theo mình thế này mới đúng 

 Vì a < b  và a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp => b = a + 1

Gọi ƯCLN(a,b) = d

=> \(\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}a⋮d\\a+1⋮d\end{cases}}\)

=> \(a+1-a⋮d=>1⋮d\)

=> \(d\inƯ\left(1\right)=>d=1\)

Vì (a,b) = 1 => a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau 

Nếu a<b thì b=a+1 rồi làm tượng tự từ chỗ " Gọi....." thôi. Ko cần phải dài dòng như vậy đâu, bài này mk làm nhiều rồi

nhưng  mình hỏi là đúng hay sai mà chứ không bảo các bạn làm cách khác

\(M=19^{2k}+5^{2k}+1995^{2k}+1996^{2k}\left(k\in N;k>0\right)\)

\(\Rightarrow M=\overline{.....1}+\overline{.....5}+\overline{.....5}+\overline{.....6}\)

\(\Rightarrow M=\overline{......7}\)

Vì \(M\) có chữ số tận cùng là chữ số \(7\)

Nên \(M\) không phải là số chính phương.

a cũng có thể là \(2k+1\Rightarrow b=2k+2\), bạn làm thiếu.

Nói chung, bài toán giống như đi từ trong nhà ra cổng. Thay vì đi thẳng ra ngoài cổng, việc bạn làm giống như đi vài vòng quanh vườn xong mới chịu ra cổng vậy :D

Làm thế này có phải đơn giản, chính xác và dễ hiểu ko:

Do a và b là 2 STN liên tiếp \(\Rightarrow b=a+1\)

Gọi ƯCLN của a và b là d \(\RightarrowƯCLN\left(a;a+1\right)=d\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮d\\\left(a+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a+1\right)-a⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow a;b\) nguyên tố cùng nhau

bạn trả lời đúng rồi

k=1 thì 10^2k-1=99 không chia hết cho 19 rồi

giúp mình với nà

Đề sai rồi:

Thay n=2k vào pt trên ta đc:

(n+1)(n-1)(n+3)=(n+4)(n+2)(n+3)

=>(n+1)(n-1)=(n+4)(n+2)  (sai rồi)