Tìm GTLN của
A=-x^2+4x-9
Bài 11. Tìm GTNN của
a/ A= x^2 – 4x + 2
b/ B= 4x^2 + 4x – 1
c/ C= x^2 + x
Bài 12. Tìm GTLN của
a) A= 2- 6x – 9x^2
b) B= (5-x)(3+x)
c/ = - 2x^2 + 4x
MN GIÚP MIK NHANH VS Ạ
Bài 1: tìm GTLN hoặc GTNN của
a, N=-1-x-x2
b,B=3x2+4x-13
a) \(N=-1-x-x^2=-\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{4}=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}\)
\(maxN=-\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
b) \(B=3x^2+4x-13=3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x+\dfrac{4}{9}\right)-\dfrac{35}{3}=3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{35}{3}\ge-\dfrac{35}{3}\)
\(minB=-\dfrac{35}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
a: Ta có: \(N=-x^2-x-1\)
\(=-\left(x^2+x+1\right)\)
\(=-\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)\)
\(=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
b: ta có: \(B=3x^2+4x-13\)
\(=3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x-\dfrac{13}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{43}{9}\right)\)
\(=3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{43}{3}\ge-\dfrac{43}{3}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{2}{3}\)
Tìm GTLN của
A = y - \(2y^2\) + 4040
\(A=y-2y^2+4040=-2\left(y^2-\dfrac{y}{2}+\dfrac{1}{16}\right)+\dfrac{32321}{8}\)
\(=-2\left(y-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{32321}{8}\le\dfrac{32321}{8}\)
\(maxA=\dfrac{32321}{8}\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{4}\)
Tìm GTLN hoặc GTNN của
A = 3x(3 - x2)
B = 2x(x - 4) - 10
\(B=2x\left(x-4\right)-10=2x^2-8x-10\)
\(=2\left(x^2-4x+4\right)-18=2\left(x-2\right)^2-18\ge-18\)
\(minB=-18\Leftrightarrow x=2\)
TÌM GTLN,GTNN CỦA
A=\(2x^2-4xy+y^2+6x-10\)
Biểu thức này không có min và cũng không có max
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 6. Tìm GTLN của
A= xy +2yz +3xz
\(A=xy+xz+2yz+2xz=x\left(y+z\right)+2z\left(x+y\right)\)
\(=x\left(6-x\right)+2z\left(6-z\right)=-x^2+6x+2\left(-z^2+6z\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2\left(z-3\right)^2+27\le27\)
\(A_{max}=27\) khi \(\left(x;y;z\right)=\left(3;0;3\right)\)
cho x, y, z ≥ 0 thỏa mãn x + y + z =6. Tìm GTNN và GTLN của
A = x2 + y2 + z2
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
cho \(x,y,z\ge0\) thỏa mãn \(x y z=6\). tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=x^2 y^2 z^2\) - Hoc24
Tìm gtln của
A= -2x² + 6x - 12
\(A=-2x^2+6x-12\)
\(=-2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{15}{2}\)
\(=-2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{15}{2}\le-\dfrac{15}{2}\)
\(maxA=-\dfrac{15}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Ta có: \(A=-2x^2+6x-12\)
\(=-2\left(x^2-3x+6\right)\)
\(=-2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{15}{4}\right)\)
\(=-2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{15}{2}\le-\dfrac{15}{2}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
tìm gtnn của
a, A=|2=4x|-6
b, 1-4/x^2+1
GIÚP MIK VS MIK CẢM ƠN
\(a,A=\left|2-4x\right|-6\ge-6\\ A_{min}=-6\Leftrightarrow4x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ b,x^2+1\ge1\Leftrightarrow B=1-\dfrac{4}{x^2+1}\ge1-\dfrac{4}{1}=-3\\ B_{min}=-3\Leftrightarrow x=0\)
tìm gtln.gtnn của
a)A=|x+2|+3
b)B=5+|2x-7|
c)C=-|4x+5|+1
d)D= 3-|x+3|
a, \(A=\left|x+2\right|+3\ge3\)
dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(A_{min}=3\Leftrightarrow x=-2\)
b,\(B=5+\left|2x-7\right|\ge5\)
dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)
Vậy \(B_{min}=5\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)
c, \(-\left|4x+5\right|+1\le1\)
dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{4}\)
Vậy \(C_{max}=1\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{4}\)
d, \(D=3-\left|x+3\right|\le3\)
dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy \(D_{max}=3\Leftrightarrow x=-3\)