Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn thị mai trang

Bài 1: tìm GTLN hoặc GTNN của

a, N=-1-x-x2

b,B=3x2+4x-13

 

 

Lấp La Lấp Lánh
2 tháng 9 2021 lúc 10:09

a) \(N=-1-x-x^2=-\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{4}=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}\)

\(maxN=-\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

b) \(B=3x^2+4x-13=3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x+\dfrac{4}{9}\right)-\dfrac{35}{3}=3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{35}{3}\ge-\dfrac{35}{3}\)

\(minB=-\dfrac{35}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 9 2021 lúc 14:14

a: Ta có: \(N=-x^2-x-1\)

\(=-\left(x^2+x+1\right)\)

\(=-\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)\)

\(=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

b: ta có: \(B=3x^2+4x-13\)

\(=3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x-\dfrac{13}{3}\right)\)

\(=3\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{43}{9}\right)\)

\(=3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{43}{3}\ge-\dfrac{43}{3}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{2}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Wanna.B Linah
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
Phan Như Quỳnh
Xem chi tiết
PT_Kary❀༉
Xem chi tiết
Achana
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết