cos2x - 3cosx = 4cos2x/2
giúp mình với
Giải các phương trình sau:
a, cos3x-4cos2x+3cosx-4=0, ∀x∈[0;14]
b, (2cosx-1)(2cos+cosx)=sin2x-sinx
c, cos3x+cos2x+1+sin2x+cos2x=0
@Nguyễn Việt Lâm giúp em với ạ
a/ \(4cos^3x-3cosx-4\left(2cos^2x-1\right)+3cosx-4=0\)
\(\Leftrightarrow4cos^3x-8cos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow4cos^2x\left(cosx-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx=0\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
\(0< \frac{\pi}{2}+k\pi< 14\Rightarrow-\frac{1}{2}< k< \frac{14-\frac{\pi}{2}}{\pi}\Rightarrow k=\left\{0;1;2;3\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2};\frac{5\pi}{2};\frac{7\pi}{2}\right\}\)
b/ Bạn coi lại đề, cái ngoặc thứ 2 thiếu \(\left(2cos\left(???\right)+cosx\right)\)
c/ Bạn coi lại đề, có 2 số hạng \(cos2x\) xuất hiện ở vế trái, cấp 3 chắc ko ai cho kiểu vậy đâu, nếu đúng thế thì người ta cộng luôn thành \(2cos2x\) cho rồi
4cos2x-cos3x=6cosx+2(1+cos2x)
\(4cos^2x-\left(4cos^3x-3cosx\right)=6cosx+2\left(1+2cos^2x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow4cos^3x+3cosx=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(4cos^2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
Tìm số nghiệm x ∈ 0 ; 14 nghiệm đúng phương trình:
cos3x-4cos2x+3cosx-4=0
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Xét phương sin3x - 3sin2x - cos2x + 3sinx + 3cosx=2. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho?
A.
B.
C.
D.
Giúp mình câu này với
3cosx.(1-cos2x)+2sin2x+sinx+cos2x=0
Xét phương trình sin 3 x − 3 sin 2 x − c o s 2 x + 3 sin x + 3 cos x = 2. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho ?
A. 2 s inx − 1 2 c o s 2 x + 3 cos x + 1 = 0
B. 2 sin x − cos x + 1 2 cos x − 1 = 0
C. 2 sin x − 1 2 cos x − 1 cos x − 1 = 0
D. 2 sin x − 1 cos x − 1 2 cos + 1 = 0
Đáp án D.
Ta có:
sin 3 x − 3 sin 2 x − c o s 2 x + 3 sin x + 3 cos x = 2 ⇔ 3 sin x − 4 sin 2 x − 6 sin x . c o s x − 1 +2sin 2 x + 3 sin x + 3 cos x = 2 ⇔ − 4 sin 3 x + 2 sin 2 x + 6 sin x − 3 − 3 cos x 2 sin x − 1 = 0 ⇔ 2 sin x − 1 3 − 2 sin 2 x − 3 cos x 2 sin x − 1 = 0 ⇔ 2 sin x − 1 2 cos 2 x − 3 cos x + 1 = 0 ⇔ 2 sin x − 1 cos x − 1 2 cos x + 1 = 0.
Cho 3sin3x-3cos2x+4sinx-cos2x+2=0 (1)
Và cos2x+3cosx(sin2x-8sinx)=0 (2).
Tìm nghiệm của (1) đồng thời là nghiệm của (2)
Cho 3sin3x-3cos2x+4sinx-cos2x+2=0 (1)
Và cos2x+3cosx(sin2x-8sinx)=0 (2).
Tìm nghiệm của (1) đồng thời là nghiệm của (2)
giải phương trình: 3cosx(1 - cos2x) + 2sin2x + sinx + cos2x = 0
cos2x = 1- sin^x
sin2x= 2sinxcosx
Nhóm lại bình thường và giải thôi