Question

Xét phương trình sin 3 x − 3 sin 2 x − c o s 2 x + 3 sin x + 3 cos x = 2.  Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho ?

A.  2 s inx − 1 2 c o s 2 x + 3 cos x + 1 = 0

B.  2 sin x − cos x + 1 2 cos x − 1 = 0

C.  2 sin x − 1 2 cos x − 1 cos x − 1 = 0

D.  2 sin x − 1 cos x − 1 2 cos + 1 = 0

Answer 1

Đáp án D.

Ta có:

sin 3 x − 3 sin 2 x − c o s 2 x + 3 sin x + 3 cos x = 2 ⇔ 3 sin x − 4 sin 2 x − 6 sin x . c o s x − 1 +2sin 2 x + 3 sin x + 3 cos x = 2 ⇔ − 4 sin 3 x + 2 sin 2 x + 6 sin x − 3 − 3 cos x 2 sin x − 1 = 0 ⇔ 2 sin x − 1 3 − 2 sin 2 x − 3 cos x 2 sin x − 1 = 0 ⇔ 2 sin x − 1 2 cos 2 x − 3 cos x + 1 = 0 ⇔ 2 sin x − 1 cos x − 1 2 cos x + 1 = 0.