Cho \(\Delta ABC\) vuông tại C, góc A = 60o tia p/g của goc sBAC cắt BC tại E. Kẻ \(EK\perp AB\left(K\in AB\right),BD\perp AE\left(D\in AE\right)\). CM
a, AC= AK
b, KA=KB
c,3 đường thẳng AC,BD,KE cừng đi qua 1 điểm
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại C; góc A = 60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E, kẻ EK vuông góc với AB(K thuộc AB), kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). CM:
a) AC=AK
b) KA=KB
c) 3 đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm
Câu hỏi của Marklin_9301 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại C; góc A=60*, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E, kẻ EK vuông với AB, (K thuộc AB), kẻ BD vuông với tia AE ( D thuộc tia AE)! C/m
a)AC=AK
b)KA=KB
c)ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua 1 điểm
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Marklin_9301 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại C ; góc A = 60 độ , tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E , Kẻ EK vuông góc vs AB ( K thuộc AB ) , kẻ BD vuông góc vs tia AE ( D thuộc tia AE ) . Cmr :
a) AC = AK
b) KA = KB
c) Ba đường thẳng AC , BD , KE cùng đi qua 1 điểm
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Marklin_9301 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
mình gửi ảnh nhé !!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại C có widehat{A}60 độ . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EKperp AB left(Kin ABright) . Kẻ BHperp AE left(Hin AEright) . C/minh:a, ACAK,EAperp CK b, KA KBc, EB ACd, AC cắt BH tại I. C/minh: 3 điểm I; E; K thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại C có \(\widehat{A}=60\) độ . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ \(EK\perp AB\) \(\left(K\in AB\right)\) . Kẻ \(BH\perp AE\) \(\left(H\in AE\right)\) . C/minh:
a, \(AC=AK,EA\perp CK\)
b, KA = KB
c, EB > AC
d, AC cắt BH tại I. C/minh: 3 điểm I; E; K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A bằng 60 độ. tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB ( K $\in$∈ AB ), Kẻ BD vuông góc tại AE ( D $\in$∈ AE ). Chứng minh
a. AC = AK và AE vuông góc CK
b. KA = KB
c. EB > AC
d. Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.
Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60 độ , tia pg góc BAC cắt BC tại E
Kẻ EK vuông góc AB ( K thuộc AB ) . Kẻ BD vuông góc AE ( D thuộc AE )
Cm :
a, AC = AK
b AE vuông góc CK
c, KA = KB
d, AC ,BD , KE đồng qui
Cho Delta ABC vuông ở C có góc A 60^o. Tia phân giác của widehat{BAC} cắt BC ở E. Kẻ EK perp AB (K in AB). Kẻ BD perp tia AE (D in AE). Cm :
a) AC AK và AE perp CK.
b) KA KB.
c) EB AC.
d) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\) ABC vuông ở C có góc A = 60\(^o\). Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC ở E. Kẻ EK \(\perp\) AB (K \(\in\) AB). Kẻ BD \(\perp\) tia AE (D \(\in\) AE). Cm :
a) AC = AK và AE \(\perp\) CK.
b) KA = KB.
c) EB > AC.
d) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.
a) * Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có:
AE là cạnh huyền chung
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (vì AE là phân giác của \(\widehat{A}\) )
Vậy: ΔACE =Δ AKE (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ *AC =AK (2 cạnh tương ứng)
→ A ∈ đường trung trực của CK
* CE = KE (2 cạnh tương ứng)
→ E ∈ đường trung trực của CK
Vậy AE là đường trung trực của CK
=> AE⊥CK
b) Ta có: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\) (1)
Lại có: ΔABC vuông tại A có \(\widehat{A}=60^0\Rightarrow\widehat{ABC}=30^0\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{A_2}=\widehat{ABC}\)
⇒Δ ABE cân tại E
mà EK ⊥AB => EK là đường cao của Δ ABE
=> EK cũng là đường trung tuyến của ΔABE
=> KA = KB
c) * ΔACE có: AE là cạnh huyền nên AE > AC
mà AE = EB ( vì ΔABE cân tại E)
nên: EB > AC
d) * ΔAEB có:
KE ⊥ AB => KE là đường cao của ΔAEB
AE ⊥ BD => BD là đường cao của ΔAEB
AC ⊥ EB => AC là đường cao của ΔAEB
Vậy: KE, BD, AC là 3 đường cao của ΔAEB
Do đó: KE, BD, AC cùng đi qua một điểm
(Câu d mình ko chắc lắm!!)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 11: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 600 . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK AB ( K AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE). Chứng minh: a) AC = AK và AE CKb) KA = KB c) EB > ACd) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.
cho tam giacsABC vuông tại CC, góc A=60*, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E, kẻ EK vuông AB (K thuộc AB), kẻ BD vuông tia AE (D thuộc tia AE). C/m:
a,AC=AK
b,KA=KB
c,Ba đường thẳng AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm
a/ cm AC = AK :
Xét tam giác ACE và tam giác AKE có:
góc ACE = góc AKE (=90 độ)
cạnh AE chung
góc CAE = góc KAE ( AE là tia pg của góc BAC )
=> tam giác ACE = tam giác AKE ( cạnh huyền góc nhọn ) => AC = AK
b/ cm KA = KB :
Trong tam giác ABC có C = 90 độ , A = 60 độ => B = 30 độ
Vì AE là tia pg của góc CAB => góc CAE = góc BAE = 30 độ
Trong tam giác AEB có góc EAB = góc EBA = 30 độ (cmt) => tam giác AEB cân tại E có EK vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến => KA =KB
c/ cm 3 đường thẳng AC , BD , KE cùng đi qua 1 điểm :
câu này bn áp dụng hệ thức Ta- lét để lm nha ^^
Đúng 0
Bình luận (0)