chia hết vì tổng các chữ số có thể chia hết cho 3 Tik nha Lan xinh gái!

Người thứ nhất đi lúc 6 giờ, người thứ hai đuổi theo lúc 6 giờ 30 phút. tìm thời gian hai người gặp nhau. Biết Quãng đường người thứ nhất đi trong 35 phút bằng quãng đường người thứ hai đi trong 30 phút.

Giải:

a)Xét Δ ABD và Δ ACD có:

AD là cạnh chung

AB=AC (vì Δ ABC cân tại A)

BD=CD (vì D là trung điểm của BC)

Vậy: Δ ABD = Δ ACD (c.c.c)

b)Vì Δ ABD = Δ ACD (chứng minh trên)

nên: \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) (hai góc tương ứng)

mà: \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\) (kề bù)

nên: \(\widehat{ADB}+\widehat{ADB}=180^0\)

\(2\widehat{ADB}=180^0\)

\(\widehat{ADB}=\dfrac{180^0}{2}\)

\(\widehat{ADB}=90^0\)

Do đó: AD⊥BC tại D
c)Ta có: BD=CD (vì D là trung điểm của BC)

Mà: BC=12cm (giả thiết)

lại có: BC=BD+CD

nên: \(BD=CD=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6cm\)

* Áp dụng định lí Pi-ta-go vào Δ ADC vuông tại D có:

\(AC^2=AD^2+CD^2\)

\(10^2=AD^2+6^2\)

\(100=AD^2+36\)

\(AD^2=100-36\)

\(AD^2=64\)

\(AD=\sqrt{64}\left(AD>0\right)\)

Vậy: AD=8(cm)

d)Xét Δ BED vuông tại E và Δ CFD cân tại F có:

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì Δ ABC cân tại A)

\(BD=CD\) (vì D là trung điểm của BC)

Vậy: Δ BED =Δ CFD ( cạnh huyền_góc nhọn)

\(\Rightarrow DE=DF\) (hai cạnh tương ứng)

Do đó: Δ DEF cân tại D

\(3^{x+2}-3^x=24\)

\(3^x.3^2-3^x.1=24\)

\(3^x.\left(3^2-1\right)=24\)

\(3^x.\left(9-1\right)=24\)

\(3^x.8=24\)

\(3^x=24:8\)

\(3^x=3\)

\(3^x=3^1\)

\(\Rightarrow x=1\)

Gọi a,b,c lần lượt độ dài ba cạnh của tam giác.

Theo đề bài, ta có: a,b,c tỉ lệ với 3,5,7 nên:\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}\) và a+b+c=30

* Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{3+5+7}=\dfrac{30}{15}=2\)

Do đó: \(\dfrac{a}{3}=2\Rightarrow a=2.3=6\)

\(\dfrac{b}{5}=2\Rightarrow b=2.5=10\)

\(\dfrac{c}{7}=2\Rightarrow c=2.7=14\)

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là: 6cm; 10cm; 14cm

Bạn có thể sửa lại đề:

... nhỏ hơn hoặc bằng ... nhỏ hơn hoặc bằng...

=> \(10^{22}\le10^n\le10^{24}\Rightarrow n\in\left\{22;23;24\right\}\).

1. \(\dfrac{5^4.20^4}{25^5.4^5}=\dfrac{\left(5.20\right)^4}{\left(25.4\right)^5}=\dfrac{100^4}{100^5}=\dfrac{100^4}{100.100^4}=\dfrac{1}{100}\)

2.a)\(-x-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{6}{7}\)

\(-x=\dfrac{-6}{7}+\dfrac{2}{3}\)

\(-x=\dfrac{-18}{21}+\dfrac{14}{21}\)

\(-x=\dfrac{-4}{21}\)

\(x=-\left(-\dfrac{4}{21}\right)\)

\(x=\dfrac{4}{21}\)

b)\(\left|x+1\right|=2\)

Có 2 trường hợp: x+1=2 hoặc x+1= -2

*TH1: x+1=2

x=2-1

x=1

*TH2: x+1= -2

x= -2-1

x= -3

Vậy: x=1 hoặc x= -3

c)\(x^2=16\)

\(x^2=4^2\)

\(\Rightarrow x=4\)

a) \(\left(-2\right)^{240}\) và \(\left(-3\right)^{160}\)

Ta có: \(\left(-2\right)^{240}=[\left(-2\right)^3]^{80}=\left(-8\right)^{80}\)

\(\left(-3\right)^{160}=\left[\left(-3\right)^2\right]^{80}=9^{80}\)

Mà: \(\left(-8\right)^{80}< 9^{80}\) (vì -8 < 9)

Nên: \(\left(-2\right)^{240}< \left(-3\right)^{160}\)