Với \(sinx=0\) không phải nghiệm (vế trái bằng 9, vế phải hiển nhiên nhỏ hơn 9)

Với \(sinx\ne0\):

\(\Rightarrow\left(3sinx-4sin^3x\right)\left(3-4sin^23x\right)=sinx-2sinx.cos10x\)

\(\Leftrightarrow sin3x\left(3-4sin^23x\right)=sinx-2sinx.cos10x\)

\(\Leftrightarrow3sin3x-4sin^33x=sinx-sin11x+sin9x\)

\(\Leftrightarrow sin9x=sinx-sin11x+sin9x\)

\(\Leftrightarrow sin11x=sinx\)

\(\Leftrightarrow...\)

Vậy phương trình có tập nghiệm 

 (k ∈ Z)

cos ⁡x = 2/3 ⇒ x = ± arccos 2/3 + k2π, k ∈ Z

2.sin x + cos x = 1

Vì  nên tồn tại α thỏa mãn 

(1) trở thành:

Vậy phương trình có nghiệm {k2π; 2α+k2π/k ∈ Z }

với α thỏa mãn 

-1/2 = cos 2π/3 nên cos ⁡x = (-1)/2

⇔ cos ⁡x = cos 2π/3

⇔ x = ±2π/3 + k2π, k ∈ Z

1   +   sin x   -   cos x   -   sin 2 x   +   2 cos 2 x   =   0   ( 1 )     T a   c ó :     1   -   sin 2 x   =   sin x   -   cos x 2     ⇔   2 cos 2 x   =   2 ( cos 2 x   -   sin 2 x )   =   - 2 ( sin x   -   cos x ) ( sin x   +   cos x )     V ậ y   ( 1 )   ⇔   ( sin x   -   cos x ) ( 1   +   sin x   -   cos x   -   2 sin x   -   2 cos x )   =   0     ⇔   ( sin x   -   cos x ) ( 1   -   sin x   -   3 cos x )   =   0