a: Vì (d)//y=2x+4 nên m=2

Vậy: (d): y=2x+3-2n

Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

5-2n=2

hay n=3/2

a/ Thay tọa độ A vào pt d1:

\(-2.\left(-2\right)-2=2\Leftrightarrow2=2\) (thỏa mãn)

\(\Rightarrow A\in d_1\)

b/ Để (P) qua A

\(\Rightarrow a.\left(-2\right)^2=2\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)

c/ Gọi pt d2 có dạng \(y=kx+b\)

Do d2 vuông góc d1 \(\Rightarrow k.\left(-2\right)=-1\Rightarrow k=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{2}x+b\)

Do d2 qua A nên:

\(\frac{1}{2}.\left(-2\right)+b=2\Rightarrow b=3\)

Phương trình d2: \(y=\frac{1}{2}x+3\)

d/ Tọa độ C là: \(x=0\Rightarrow y=-2.0-2=-2\Rightarrow C\left(0;-2\right)\)

Phương trình hoành độ giao điểm (P) và d2:

\(\frac{1}{2}x^2=\frac{1}{2}x+3\Rightarrow x^2-x-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow B\left(3;\frac{9}{2}\right)\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{\left(3+2\right)^2+\left(\frac{9}{2}-2\right)^2}=\frac{5\sqrt{5}}{2}\)

\(AC=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(-2-2\right)^2}=2\sqrt{5}\)

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{25}{2}\)

a: Xét (O) có

CM,CA là các tiếp tuyến

nên CM=CA và OC là phân giác củagóc MOA(1)

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

=>ΔCOD vuông tại O

b: AC*BD=CM*MD=OM^2=R^2=AB^2/4

c: Xét (O) có

ΔMAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔMAB vuông tại M

=>ΔMAE vuông tại M

góc CMA+góc CME=90 độ

góc CAM+góc CEM=90 độ

mà góc CMA=góc CAM

nên góc CME=góc CEM

=>CE=CM=CA

Bài 27:

Vì (d) đi qua A(-3;0) và B(0;6) nên ta có hệ:

0a+b=6 và -3a+b=0

=>b=6 và b=3a

=>a=2 và b=6

a: Theo đề, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\0\cdot a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\\a=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

b: Theo đề, ta có hệ:

0a+b=0 và a+b=-2

=>b=0 và a=-2

c: Vì 1/2*(-2)=-1

nên hai đường thẳng này vuông góc

mik sửa lại 1 chút ở phần b là: chứng minh AC.BD=R²

Bài 28:

Ta có hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=2x+2017\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne2017\end{matrix}\right.\)

Vậy hàm số bây giờ có dạng y=2x+b

Ta lại có hàm số y=2x+b đi qua điểm A(-1;3)\(\Rightarrow3=2.\left(-1\right)+b\Leftrightarrow b=5\)(tm)

Vậy hàm số đã cho là: y=2x+5

Bài 29:

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y=ax+b(d)

Ta có hàm số y=ax+b song song với đường thẳng(d'): y=-2x+3\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne3\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình đường thẳng bây giờ có dạng y=-2x+b

Ta lại có đường thẳng y=-2x+b đi qua điểm M(1;2)\(\Rightarrow2=-2.1+b\Leftrightarrow b=4\)

Vậy phương trình đường thẳng (d) có dạng y=-2x+4