Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
NTB OFFICIAL

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. Gọi Ax,By là tia vuông góc với AB tại A và B(Ax,By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB) . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (C khác A và B) kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của nửa đường tròn , cắt tia Ax và By theo thứ tự ở C và D .

a)Chứng minh tam giác COD vuông

b)Chứng minh tích AC.BD=AB^2/4

c) Gọi E là giao điểm của BM với Ax , chứng minh CE=CA

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 11 2022 lúc 14:10

a: Xét (O) có

CM,CA là các tiếp tuyến

nên CM=CA và OC là phân giác củagóc MOA(1)

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

=>ΔCOD vuông tại O

b: AC*BD=CM*MD=OM^2=R^2=AB^2/4

c: Xét (O) có

ΔMAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔMAB vuông tại M

=>ΔMAE vuông tại M

góc CMA+góc CME=90 độ

góc CAM+góc CEM=90 độ

mà góc CMA=góc CAM

nên góc CME=góc CEM

=>CE=CM=CA


Các câu hỏi tương tự
Hanazono Chiery
Xem chi tiết
Thảo
Xem chi tiết
Gurūpu Phuong Anh
Xem chi tiết
Đặng Nguyễn Khánh Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Ngọc
Xem chi tiết
ngày mai sẽ khác
Xem chi tiết
ngày mai sẽ khác
Xem chi tiết
ngày mai sẽ khác
Xem chi tiết
NTB OFFICIAL
Xem chi tiết