Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Ngọc

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB< AC, d không đi qua tâm O)Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở K. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài.

HELP MEEEEEEEEEE

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 4 2023 lúc 17:56

ΔKBO=ΔKCO

=>KB=KC

=>KO là trung trực của BC

ΔKCO đồng dạng với ΔCIO

=>OC/OI=OK/OC

=>OC^2=OI*OK

=>OI*OK=ON^2

=>OI/ON=ON/OK

=>ΔOIN đồng dạng với ΔONK

=>gócc ONI=góc OKN

Tương tự, ta có: OI/OM=OM/OK

=>ΔMKO đồng dạng với ΔIMO

=>góc MKO=góc IMO=góc INO

=>góc MKD=góc NKD

=>K,M,N thẳng hàng

=>K luôn thuộc MN


Các câu hỏi tương tự
Trần Huy
Xem chi tiết
ngày mai sẽ khác
Xem chi tiết
ngày mai sẽ khác
Xem chi tiết
Phan Hải Đăng
Xem chi tiết
Đặng Nguyễn Khánh Uyên
Xem chi tiết
Dennis
Xem chi tiết
Hanazono Chiery
Xem chi tiết
ngày mai sẽ khác
Xem chi tiết
Gurūpu Phuong Anh
Xem chi tiết