a) Bạn áp dụng công thức: \(\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\) vào lm nhé.

a) \(\left(2x-3\right)^3\)

\(=\left(2x\right)^3-3\left(2x\right)^2.3+3.2x.3^2-3^3\)

\(=8x^3-36x+54x-27\)

c) \(\left(3x-5\right)^5\)

\(=\left(3x\right)^3-3\left(3x\right)^2.5+3.3x.5^2-5^3\)

\(=27x^3-135x^2+225x-125\)

mk lm câu b nhé, câu a và c bn tham khảo của Wrecking Ball.

\(b,\left(x^2+2\right)^4\)

Áp dụng công thức \(\left(a+b\right)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\) ta có:

\(\left(x^2+2\right)^4\)

\(=\left(x^2\right)^4+4\left(x^2\right)^3.2+6\left(x^2\right)^2.2^2+4x^2.2^3+2^4\)

\(=x^8+8x^6+24x^4+32x^2+16\)

\(\left(2x^2-y\right)^3\)

\(=8x^6-12x^4y+6x^2y^2-y^3\)

Tổng các hệ số là :

\(8+\left(-12\right)+6+\left(-1\right)\)

\(=-4+6-1\)

\(=2-1=1\)

Chọn D

a ) \(\left(2x-3\right)^3=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.3+3.2x.3^2-3^3=8x^3-36x^2+54x-27\)

Có tổng hệ số là \(8-36+54-27=-1\)

b ) \(\left(x^2+2\right)^4=x^8+8x^6+24x^4+32x^2+16\)

Có tổng hệ số là : \(1+8+24+32+16=81\)

c ) \(\left(3x-5\right)^5=243x^5-2025x^4+6750x^3-11250x^2+9375x-3125\)

Có tổng hệ số là : \(243-2025+6750-11250+9375-3125=-32\)

a) \({\left( {3x + y} \right)^4} = {\left( {3x} \right)^4} + 4.{\left( {3x} \right)^3}y + 6.{\left( {3x} \right)^2}{y^2} + 4.\left( {3x} \right){y^3} + {y^4}\)

\( = 81{x^4} + 108{x^3}y + 54{x^2}{y^2} + 12x{y^3} + {y^4}\)

b) \(\begin{array}{l}{\left( {x - \sqrt 2 } \right)^5} = \left( {x + (-\sqrt 2) } \right)^5 ={x^5} + 5.{x^4}.\left( { - \sqrt 2 } \right) + 10.{x^3}.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^2} + 10.{x^2}.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^3} + 5.x.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^4} + 1.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^5}\\ = {x^5} - 5\sqrt 2 .{x^4} + 20{x^3} - 20\sqrt 2 .{x^2} + 20x - 4\sqrt 2 \end{array}\)

\(=\left(2x^2\right)^3-3\cdot4x^4\cdot y+3\cdot2x^2\cdot y^2-y^3\)

\(=8x^6-12x^4y+6x^2y^2-y^3\)

\(f\left(1\right)=\left(2+3-4\right)^{2016}-\left(1+1\right)^5=1^{2016}-32=-31\)

Đáp số : -31

tổng các hệ số f(x) sau khi khai triển và rút gọn chính là giá trị của f(x) tại x=1

A=F(1)=\(\left(2.1^5+3.1-4\right)^{2016}-\left(1^7+1^8\right)^5\)

A=-31

vậy tổng các hệ số sau khi khai triển và rút gọn là -31

a: Tổng các hệ số thu được là: \(\left(5\cdot1-2\right)^5=\left(5-2\right)^5=243\)

b: Tổng các hệ số thu được là: 

\(\left(1^2+1-2\right)^{2010}+\left(1^2-1+1\right)^{2011}\)

\(=0+\left(1-1+1\right)^{2011}\)

=1