Giải phương trình:
(sin^2(2x+pi)+cos2x)/(cotx)=1/2.sin2x
Những câu hỏi liên quan
Giải các phương trình sau:
1. tan2x+3= (1+√2 sin x)(tan x+ √2 cos x)
2. (1- cos x. cos2x )/ sin2x - 1/ cos x= 4 sin2x - sin x-1
3. sin3x + 2 cos3x+ cos2x - 2sin2x - 2sinx-1=0
\(cotx-1=\frac{cos2x}{1+tanx}+sin^2x-\frac{1}{2}sin2x\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ne0\\tanx\ne-1\end{matrix}\right.\)
\(\frac{cosx}{sinx}-1=\frac{cos^2x-sin^2x}{1+\frac{sinx}{cosx}}+sin^2x-sinx.cosx\)
\(\Leftrightarrow\frac{cosx-sinx}{sinx}=cosx\left(cosx-sinx\right)-sinx\left(cosx-sinx\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx-sinx=0\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\\frac{1}{sinx}=cosx-sinx\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow sinx.cosx-sin^2x=1\)
\(\Leftrightarrow2sinx.cosx+1-2sin^2x=3\)
\(\Leftrightarrow sin2x+cos2x=3\)
Vế trái không lớn hơn 2 nên pt vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Ai giúp em câu này với ạ
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x :
B= cos^2x + cos^2 (2π/3+x) + cos^2(2π/3 - x)
D= 1-cos2x+sin2x/1+ cos2x+sin2x .cotx
\(D=\frac{1-cos2x+sin2x}{1+cos2x+sin2x}.cotx\)
\(=\frac{1-\left(1-2sin^2x\right)+2sinxcosx}{1+2cos^2x-1+2sinxcosx}.cotx\)
\(=\frac{2sinx\left(cosx+sinx\right)}{2cosx\left(sinx+cosx\right)}.cotx=tanx.cotx=1\)
Câu thứ 2 bạn ấn vào gõ công thức trực quan nhập lại đề nha, khó hiểu quá
A=√sin2x(1+cotx)+cos2x(1+tanx)
B=sin^2x-tan^2x/cos^2x-cot^2x CẦN GẤP Ạ
1. Không biết yêu cầu đề bài là gì???
2. Biểu thức đề bài ko rõ ràng (ko biết căn thức tới đâu, đâu là tử số đâu là mẫu số).
Bạn cần ghi rõ yêu cầu đề bài, và sử dụng công cụ gõ công thức (kí hiệu khoanh đỏ trên khung soạn thảo) để mọi người đỡ mệt.
Đúng 0
Bình luận (0)
31 tháng 10 2023 lúc 20:08
\(sinx+4cosx=2+sin2x\)
\(\left(1-sin2x\right)\left(sinx+cosx\right)=cos2x\)
\(1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0\)
\(sinx+sin2x+sin3x=1+cosx+cos2x\)
\(sin^22x-cos^28x=sin\left(\dfrac{17\pi}{2}+10x\right)\)
6 tháng 12 2016 lúc 22:44
giải các phương trình sau :a) sinleft(x-frac{2pi}{3}right)cos2x ; b) tanleft(2x+45^oright)tanleft(180^o-frac{x}{2}right)1 ; c) cos2x-sin^2x0 ; d) 5tan x-2cot x3 ; e) sin2x+sin^2xfrac{1}{2} ; f) sin^2frac{x}{2}+sin x-2cos^2frac{x}{2}frac{1}{2} ; g) frac{1+cos2x}{cos x}frac{sin2x}{1-cos2x}
Đọc tiếp
giải các phương trình sau :
a) \(\sin\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)=\cos2x\) ; b) \(\tan\left(2x+45^o\right)\tan\left(180^o-\frac{x}{2}\right)=1\) ; c) \(\cos2x-\sin^2x=0\) ; d) \(5\tan x-2\cot x=3\) ; e)
\(\sin2x+\sin^2x=\frac{1}{2}\) ; f) \(\sin^2\frac{x}{2}+\sin x-2\cos^2\frac{x}{2}=\frac{1}{2}\) ; g) \(\frac{1+\cos2x}{\cos x}=\frac{\sin2x}{1-\cos2x}\)
mai đăng lại bài này nhé t làm cho h đi ngủ
Đúng 0
Bình luận (1)
27 tháng 8 2020 lúc 17:07
giai pt:
a) \(\left(2cosx-1\right)\left(2sinx+cosx\right)=sin2x-sinx\)
b) \(\frac{sin2x}{cosx}+\frac{cos2x}{sinx}=tanx-cotx\)
c) \(\frac{1}{cos^2x}=\frac{2-sin^3x-cos^2x}{1-sin^3x}\)
a/
\(\Leftrightarrow\left(2cosx-1\right)\left(2sinx+cosx\right)=2sinx.cosx-sinx\)
\(\Leftrightarrow\left(2cosx-1\right)\left(2sinx+cosx\right)-sinx\left(2cosx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2cosx-1\right)\left(2sinx+cosx-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2cosx-1\right)\left(sinx+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2cosx-1=0\\sinx+cosx=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\frac{1}{2}\\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b/ ĐKXĐ: \(x\ne\frac{k\pi}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{sin2x.sinx+cos2x.cosx}{sinx.cosx}=\frac{sinx}{cosx}-\frac{cosx}{sinx}\)
\(\Leftrightarrow\frac{cos\left(2x-x\right)}{sinx.cosx}=\frac{sin^2x-cos^2x}{sinx.cosx}\)
\(\Leftrightarrow cosx=sin^2x-cos^2x\)
\(\Leftrightarrow cosx=1-2cos^2x\)
\(\Leftrightarrow2cos^2x+cosx-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\left(l\right)\\cosx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c/ ĐKXĐ: \(x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{cos^2x}=\frac{1-cos^2x+1-sin^3x}{1-sin^3x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{cos^2x}=\frac{sin^2x}{1-sin^3x}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{cos^2x}-1=\frac{sin^2x}{1-sin^3x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-cos^2x}{cos^2x}=\frac{sin^2x}{1-sin^3x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{sin^2x}{cos^2x}=\frac{sin^2x}{1-sin^3x}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\Rightarrow x=k\pi\\cos^2x=1-sin^3x\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow1-sin^2x=1-sin^3x\)
\(\Leftrightarrow sin^3x-sin^2x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
HELPING NOW!!!
Giair phương trình lượng giác sau:
1) cosx - cos2x +cos3x = 0
2) cos2x - sin2x = sin3x + cos4x
3) cos2x + 2sinx - 1 - 2sinxsosx = 0
4) 1+ sinx - cosx = sin2x - cos2x
5) \(\sqrt{2}\) sin (2x+\(\dfrac{\pi}{4}\)) - sinx - 3cosx +2 =0
6) sin2x + 2cos2x = 1+sinx - 4cosx
giải phương trình
sin xsqrt{1+2sin x}cos2x
sinleft(frac{5x}{2}-frac{pi}{4}right)-cosleft(frac{x}{2}-frac{pi}{4}right)sqrt{2}cosfrac{3x}{2}
3sqrt{tan x+1}left(sin x+2cos xright)5left(sin x+3cos xright)
sqrt{2}left(sin x+sqrt{3}cos xright)sqrt{3}cos2x-sin2x
sin2xsin4x+2left(3sin x-4sin^2x+1right)0
Đọc tiếp
giải phương trình
\(\sin x\sqrt{1+2\sin x}=\cos2x\)
\(\sin\left(\frac{5x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)-\cos\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\cos\frac{3x}{2}\)
\(3\sqrt{\tan x+1}\left(\sin x+2\cos x\right)=5\left(\sin x+3\cos x\right)\)
\(\sqrt{2}\left(\sin x+\sqrt{3}\cos x\right)=\sqrt{3}\cos2x-\sin2x\)
\(\sin2x\sin4x+2\left(3\sin x-4\sin^2x+1\right)=0\)
a/ Hmm, bạn có nhầm lẫn chỗ nào ko nhỉ, nghiệm của pt này xấu khủng khiếp
b/ \(\Leftrightarrow sin\frac{5x}{2}-cos\frac{5x}{2}-sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}=cos\frac{3x}{2}\)
\(\Leftrightarrow2cos\frac{3x}{2}.sinx-2cos\frac{3x}{2}cosx=cos\frac{3x}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\frac{3x}{2}\left(2sinx-2cosx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos\frac{3x}{2}\left(\sqrt{2}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)-1\right)=0\)
c/ Do \(cosx\ne0\), chia 2 vế cho cosx ta được:
\(3\sqrt{tanx+1}\left(tanx+2\right)=5\left(tanx+3\right)\)
Đặt \(\sqrt{tanx+1}=t\ge0\)
\(\Leftrightarrow3t\left(t^2+1\right)=5\left(t^2+2\right)\)
\(\Leftrightarrow3t^3-5t^2+3t-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(3t^2+t+5\right)=0\)
d/ \(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(\frac{1}{2}sinx+\frac{\sqrt{3}}{2}cosx\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x-\frac{1}{2}sin2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=-sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)\)
Đặt \(x+\frac{\pi}{3}=a\Rightarrow2x=2a-\frac{2\pi}{3}\Rightarrow2x-\frac{\pi}{3}=2a-\pi\)
\(\sqrt{2}sina=-sin\left(2a-\pi\right)=sin2a=2sina.cosa\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sina\left(\sqrt{2}cosa-1\right)=0\)