a: Xet ΔBME vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔBME đồng dạng với ΔBAC

b: Xét ΔMBE vuông tại M và ΔMNC vuông tại M có

góc MBE=góc MNC

=>ΔMBE đồng dạng với ΔMNC

=>MB/MN=ME/MC

=>MN*ME=MB*MC=1/4BC^2

=>BC^2=4*MN*ME

a) xét △ABC và △MBE có : 

Góc BAC  = Góc BME  = 90 (Gt)

Góc B chung

⇒△ABC ∼ △MBE (g.g) (1)

b)Xét △ABC và △MCN có:

Góc BAC  = góc NMC = 90 (Gt)

⇒△ABC ∼ △MBE (g.g) (2)

Ta có M là tđ của BC ⇒ MB =MC =1/2 BC

Từ (1) và (2) ⇒△MNC ∼ △MBE

⇒EM/MC = MN/BM

⇔ EM/MN = 1/2BC : 1/2BC

⇔BC² =EM/MN : 4

⇔BC² = EM/4MN

a. Xét tam giác vuông ABC 

Theo định lý Py - ta - go ta có :

AB² + AC² = BC²

=> 3² + AC² = 5²

=> 9 + AC²  = 25

=> AC² = 16

=> AC = 4

Vậy AB < AC < BC

b. Xét tam giác BAM và tam giác BDM ta có :

BM chung

Góc BAM = góc BDM ( = 90 độ )

BA = BD ( gt)

=> tam giác BAM = tam giác BDM ( ch - cgv)

=> MA = MD ( hai cạnh tương ứng )

Xét tam giác AMN và tam giác DMC

góc AMN = góc DMC ( đối đỉnh )

MA = MD ( cmt)

góc MAN= góc MDC ( = 90 độ )

=> Tam giác AMN = tam giác DMC 

=> MN = MC

=> Tam giác MNC cân

Đề có chỗ nhầm lẫn: Từ M vẽ tia Mx vuông góc với AC và cắt AC tại N

a) MN ⊥ AC; AB ⊥ AC => MN // AB

=> Tam giác CMN đồng dạng với ABC

b) MN/AB = CM/CB => MN/9 = 4/15 => MN = 9 . 4 /15

c) AC² = BC² - AB² = 15² - 9² = 144

=> AC = 12

Diện tích ABC = 1/2 x 12 x 9

Vì CMN đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng là 4/15

=> Diện tích MNC = (4/15)² x (diện tích ABC)

Bạn tự thay số rồi tính nhé

=......................................................................................................................................................may nhi olm

cái con giáo viên điên biết rooih còn đăng lên

a) tam giác BAC vuông tại A và tam giác BMN vuong tại M có: góc BAC=góc BMN

=> tam giác BAC đồng dạng tam giác BMN (g-g)

=> BA/BM=BC/BN=> BN=BM.BC/BA=18.20/12=30cm

b) tam giác PAN vuong tại A và tam giác PMC vuong tại M có

góc APN=góc MPC (đối đỉnh)

=> tam giác PAN đồng dạng tam giác PMC (g-g)

=> PA/PM=PN/PC

=> PA.PC=PM.PN (đpcm)

c) xét tam giác BNC có MN và AC là hai đường cao cắt nhau tại P

=> BP là đường cao thứ 3 kẻ từ B

=> BP vuong góc NC (đpcm)

a: Xet ΔCDM vuông tại M và ΔCBA vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCDM đồng dạng với ΔCBA

b: BM=5a-2a=3a

\(AC=\sqrt{\left(5a\right)^2-\left(3a\right)^2}=4a\)

ΔCDM đồng dạngvơi ΔCBA

=>CD/CB=DM/BA=CM/CA

=>CD/5a=DM/3a=2a/4a=1/2

=>CD=2,5a; DM=1,5a

a)  Xét tam giác BHA và tam giác BAC có

góc BHA= góc BAC (=90)

góc B chung

=> tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC (g.g)