Bài: Rút gọn biểu thức sau

1)(1-\(\dfrac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\)):(\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)-\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}\)+\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\))

2)(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)-\(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\)):(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)-\(\dfrac{2}{x-1}\))

a) Xét △ABC và △HBA có:

AHB=CAB= 90

Góc B chung

⇒△ABC∼△HBA (g.g)

b) Xét △ABC có:

BC²=AB²+AC²

BC²=6²+8²

BC=10 cm

Ta có △ABC∼△HBA (g.g)

⇒AB/BC=HA/AC

⇔HA =AB.AC/BC

⇔HA=4,8cm

Xét △HBA có:

HB²=AB²-AC²

HB=3,6cm

c) Ta có △ABC∼△HBA(gg)

⇒AB/HB=BC/AB   (1)

Mà BE là đường PG của góc HBA

⇒EA/EH=AB/HB (2)

MÀ BF là đường PG của góc ABC

⇒FC/FA=BC/AB   (3)

Từ (1)(2)(3) ⇒EA/EH=FC/FA  (dpcm)

ý b ở trên là ý c theo đầu bài nhé

b) Xét △ABC có đường cao AH 

⇒△HBA ∼△HAC (g.g)

⇒AH/HC=HB/AH

⇔AH²=HB.HC

a) Xét △ABC và △HBA có:

  Góc B chung 

Góc BHA = góc BAC=90

⇒ △ABC ∼ △HBA ( g.g)

b)Xét △ABC có:

BC²=AB²+AC²

⇒BC=√(_16²+12²)

⇔BC=20 (cm)

Ta có △ABC ∼ △HBA (g.g)

⇒AB/BC=AB/BH

⇔AB² =BC.BH

⇔BH=AB² /BC

⇒BH=16² /20=12,8 (cm)