Question

Answer 1

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

AH=6*8/10=4,8cm

HB=6^2/10=3,6cm

c: EA/EH=AB/BH

FC/FA=BC/BA

mà BA/BH=BC/AB

nên EA/EH=FC/FA

Answer 2

a) Xét △ABC và △HBA có:

AHB=CAB= 90

Góc B chung

⇒△ABC∼△HBA (g.g)

b) Xét △ABC có:

BC²=AB²+AC²

BC²=6²+8²

BC=10 cm

Ta có △ABC∼△HBA (g.g)

⇒AB/BC=HA/AC

⇔HA =AB.AC/BC

⇔HA=4,8cm

Xét △HBA có:

HB²=AB²-AC²

HB=3,6cm

c) Ta có △ABC∼△HBA(gg)

⇒AB/HB=BC/AB   (1)

Mà BE là đường PG của góc HBA

⇒EA/EH=AB/HB (2)

MÀ BF là đường PG của góc ABC

⇒FC/FA=BC/AB   (3)

Từ (1)(2)(3) ⇒EA/EH=FC/FA  (dpcm)