Bài 1: 

Ta có: \(3x=2y\)

nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

mà x+y=-15

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(-6;-9)

Bài 2: 

a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

mà x+y-z=20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)

Bài 2: 

b) Ta có: \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\)

nên \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

mà \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}\)

nên \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

hay \(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

mà 2x-y+z=152

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x-y+z}{22-12+28}=\dfrac{152}{38}=4\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{11}=4\\\dfrac{y}{12}=4\\\dfrac{z}{28}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=44\\y=48\\z=112\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(44;48;112)

\(a,x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow x=\dfrac{5}{6}\\ b,2x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow2x=-\dfrac{13}{6}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{13}{12}\\ c,3x+\dfrac{3}{2}=x-\dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow-4x+\dfrac{3}{2}=-\dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow-4x=-\dfrac{19}{6}\\ \Rightarrow4x=\dfrac{19}{6}\\ \Rightarrow x=\dfrac{19}{24}.\)

a) x - 2/3 = 1/6

x = 1/6 + 2/3

x = 5/6

b) 2x + 1/2 = -5/3

2x = -5/3 - 1/2

2x = -13/6

x = -13/6 : 2

x = -13/12

c) 3x + 3/2 = x - 5/3

3x - x = -5/3 - 3/2

2x = -19/6

x = -19/6 : 2

x = -19/12

a) x= 5/6

b) x= 13/3

c) 3,3

a.Vì các số đó đều viết đc dưới dạng PS nên đó là SHT

b.=1/3+3/7=16/21

1. Vì : \(0.6=\dfrac{6}{10}=\dfrac{18}{30}=\dfrac{24}{40}=...\\ -1,25=\dfrac{-1}{25}=\dfrac{-2}{50}=\dfrac{-12}{150}=...\\ 1\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{32}{24}=...\)

1. \(0,6=\dfrac{3}{5}\) nên 0,6 là số hữu tỷ

\(-1,25=-\dfrac{5}{4}\) nên -1,25 là số hữu tỷ

\(1\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\) nên \(1\dfrac{1}{3}\)là số hữu tỷ

2. \(-\dfrac{3}{7}+x=\dfrac{1}{3}\)

\(x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{7}\)

\(x=\dfrac{16}{21}\)

Vậy \(x=\dfrac{16}{21}\)

a: x là số dương

=>(3-x)/(x+10)>0

=>(x-3)/(x+10)<0

=>-10<x<3

b: x<0

=>(3-x)/(x+10)>0

=>x>3 hoặc x<-10

c: x=0

=>3-x=0

=>x=3

a=3√x +11/√x +2

=3(√x +2)+5/√x +2

ĐK: \(x\ge0\)

\(A=\dfrac{3\sqrt{x}+11}{\sqrt{x}+2}\Leftrightarrow A\sqrt{x}+2A=3\sqrt{x}+11\)

\(\Leftrightarrow\left(A-3\right)\sqrt{x}=11-2A\left(1\right)\)

TH1: \(A=3\Rightarrow\) Không tồn tại x thỏa mãn.

TH2: \(A\ne3\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{11-2A}{A-3}\ge0\)

\(\Rightarrow3< A\le\dfrac{11}{2}\)

Vậy \(3< A\le\dfrac{11}{2}\) thì \(A\in Z\).

a) x = 1

⇒ 3a - 1 = 5

⇒ 3a = 6

⇒ a = 2

b) x = 5

⇒ 3a - 1 = 1

⇒ 3a = 2

⇒ a = 2/3

a) \(\dfrac{5}{3a-1}=1\)

\(\Rightarrow3a-1=5\)

\(\Rightarrow3a=6\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{6}{3}=2\)

b) \(\dfrac{5}{3a-1}=-5\)

\(\Rightarrow3a-1=5:\left(-5\right)=-1\)

\(\Rightarrow3a=-1+1=0\)

\(\Rightarrow a=0:3=0\)

a) 2ˣ + 2ˣ⁺³ = 72

2ˣ.(1 + 2³) = 72

2ˣ.9 = 72

2ˣ = 72 : 9

2ˣ = 8

2ˣ = 2³

x = 3

b) Để số đã cho là số nguyên thì (x - 2) ⋮ (x + 1)

Ta có:

x - 2 = x + 1 - 3

Để (x - 2) ⋮ (x + 1) thì 3 ⋮ (x + 1)

⇒ x + 1 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

⇒ x ∈ {-4; -2; 0; 2}

Vậy x ∈ {-4; -2; 0; 2} thì số đã cho là số nguyên

c) P = |2x + 7| + 2/5

Ta có:

|2x + 7| ≥ 0 với mọi x ∈ R

|2x + 7| + 2/5 ≥ 2/5 với mọi x ∈ R

Vậy GTNN của P là 2/5 khi x = -7/2

a) \(\dfrac{-5}{a-3}\left(a\inℤ\right)\) là số hữu tỷ \(\Leftrightarrow a-3\ne0\Leftrightarrow a\ne3\)

b)  \(\dfrac{-5}{a-3}\left(a\inℤ\right)\) là số hữu tỷ dương \(\Leftrightarrow a-3< 0\Leftrightarrow a< 3\)

c) \(\dfrac{-5}{a-3}\left(a\inℤ\right)\) là số hữu âm \(\Leftrightarrow a-3>0\Leftrightarrow a>3\)

d) \(\dfrac{-5}{a-3}\left(a\inℤ\right)\) là số nguyên đương 

\(\Leftrightarrow a-3\in B\left(5\right)=\left\{-1;-5\right\}\)