Bài 1. Giải các bất phương trình:

a) \(\dfrac{2x-1}{x-2}< \dfrac{1}{4x+2}\)

b) \(\left|x^2+5x+4\right|>x^2+3x-4\)

c) \(\dfrac{x+2}{3}-x+1>x+3\)

d) \(\dfrac{3x+5}{2}-1\le\dfrac{x+2}{3}+x\)

Bài 2. Xét dấu các biểu thức:

a) \(f\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(2x+3\right)\)

b) \(g\left(x\right)=\left(-2x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)\)

c) \(h\left(x\right)=\dfrac{\left(x+2\right)\left(4-x\right)}{3-2x}\)

d) \(k\left(x\right)=\dfrac{2}{3-x}-\dfrac{1}{3+x}\)

Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:

1) \(\left(x+3\right)^2-3\left(2x-1\right)>x\left(x-4\right)\)

2) \(1+\dfrac{x+1}{3}>\dfrac{2x-1}{6}-2\)

3) \(x-\dfrac{2x-7}{4}< \dfrac{2x}{3}-\dfrac{2x+3}{2}-1\)

4) \(\dfrac{2x+1}{x-3}\le2\)

5) \(\dfrac{12-3x}{2x+6}>3\)

6) \(x^2+3x-4\le0\)

7) \(\dfrac{5}{5x-1}< \dfrac{-3}{5-3x}\)

8) \(\left(2x-1\right)\left(3-2x\right)\left(1-x\right)>0\)

[Lớp 8]

Bài 1. Giải phương trình sau đây:

a) \(7x+1=21;\)

b) \(\left(4x-10\right)\left(24+5x\right)=0;\)

c) \(\left|x-2\right|=2x-3;\)

d) \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}.\)

Bài 2. Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

                                   \(\dfrac{x-1}{3}-\dfrac{3x+5}{2}\ge1-\dfrac{4x+5}{6}.\)

Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của \(A=-x^2+2x+9.\)

Bài 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Nhưng khi thực hiện người đó giảm vận tốc 6km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút. 

Tính quãng đường AB.

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD⊥ AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E∈ AC). AB=12cm, AC=16cm.

a) Chứng minh: ΔHAC đồng dạng với ΔABC;

b) Chứng minh AH²=AD.AB;

c) Chứng minh AD.AB=AE.AC;

d) Tính \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}.\)

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 

1)\(\dfrac{x+2}{3}>\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{6}\)

2) 2x(6x-1)>(3x-2)(4x+3)

3) \(\dfrac{2\left(x+1\right)}{3}\)-2≥\(\dfrac{x-2}{2}\)

4)2-5x≤17

5) \(\dfrac{x+2}{5}-\dfrac{x-2}{3}\) <2

6) \(\dfrac{x+2}{3}< \dfrac{3-2x}{5}\)

7)\(\dfrac{4\left(x-1\right)}{3}-\dfrac{2-x}{15}\) <\(\dfrac{10x-3}{5}\)

8) 2x-\(\dfrac{x+2}{3}\) <\(\dfrac{3\left(x-2\right)}{2}\)+5-x

9) 2x-3(x+1)>6x+3(x-5)

10) \(\dfrac{2x+3}{7}\) >\(\dfrac{x-5}{4}\)

giúp mik giải bài này vs mik đag cần gấp  mik c.ơn

Bài `1`: Rút gọn các biểu thức sau:

\(a)4x^2\left(5x^2+3\right)-6x\left(3x^3-2x+1\right)-5x^3\left(2x-1\right)\)

\(b)\dfrac{3}{2}x\left(x^2-\dfrac{2}{3}x+2\right)-\dfrac{5}{3}x^2\left(x+\dfrac{6}{5}\right)\)

Bài `2`: Thực hiện các phép nhân sau:

\(a)\left(x^2-x\right)\cdot\left(2x^2-x-10\right)\)

\(b)\left(0,2x^2-3x\right)\cdot5\left(x^2-7x+3\right)\)

\(c)6x^2\cdot\left(2x^3-3x^2+5x-4\right)\)

\(d)\left(-1,2x^2\right)\cdot\left(2,5x^4-2x^3+x^2-1,5\right)\)

1. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của phương trình trục số:

a) 4x - 5 >0

b) \(-\frac{2}{3}x-4>0\)

c) \(\frac{x+3}{4}+\frac{x-2}{2}\ge\frac{3x+1}{8}\)

d)\(x^{2^{ }}-4x+4\le\left(x+3\right)\left(x-3\right)\)

2. Giai các pt sau :

a) \(\left|2x-1\right|=-x+5\)

b)\(5x-2\left|x-3\right|=x+1\)

c)\(4\left|x+1\right|+3\left(x+3\right)=14\)

Giải các bất phương trình sau :

a) \(4x-8\ge3\left(3x-1\right)-2x+1\)

b) \(\left(x-3\right)\left(x+2\right)+\left(x+4\right)^2\le2x\left(x+5\right)+4\)

c) \(3x-\dfrac{x+2}{3}\le\dfrac{3\left(x-2\right)}{2}+5-x\)

d) \(x-\dfrac{x+2}{3}\ge3x-1+\dfrac{x}{2}\)

e) \(\dfrac{x\left(x+2\right)}{3}+\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{2}\ge\dfrac{5\left(x+1\right)^2}{6}+1\)

f) \(\dfrac{x+5}{2012}+\dfrac{x+6}{2011}+\dfrac{x+7}{2010}>-3\)