cho tam giac ABC vuong tai A AB=12, AC=16 ve duong cao AH duong phan giac BD cat AH tai E
a) chung minh tam giac ABC dong dang tam giac HBA tu do suy ra AB^2=BH*BC
B)Tinh AD
c) chung minh DB/EB=DC/DA
cho tam giac abc vuong tai a duong phan giac bd biet ab = 6 ac =8 tinh ad dc goi k la giao diem cua duong cao ah ba bd chung minh tam giac ahb dong dang voi tam giac cab chung minh abk dong dang voi tam giac bad tu do suy ra ab*bk = bd*hb giup mik voi
CHO TAM GIAC ABC VUONG TAI A ,CO AB=12,AC=16 .KE DUONG CAO AH
A,CUNG MINH TAM GIAC HAB DONG DANG VOI TAM GIAC ABC
B, TINH DO DAI DOAN THANG BC,AH
C,GOI AD LA DUONG PHAN GIAC CUA BAC ,DE LA DUONG PHAN GIAC CUA ADB.DUONG THNAG VUONG GOC VOI DE TAI D ,CAT ACANH AC O F.CHUNG MINH EA/EB*DB/DC*FC/FA=1
a) Xét tam giác HBA và tam giác ABC có
góc H = góc A (=90 độ)
góc ABC chung
suy ra tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Áp dụng định lyd Pi ta go vào tam giác vuông ABC có
BC^2= AB^2+AC^2
BC^2=12^2+16^2
BC^2 = 400
BC=căn 400 = 20 cm
+ Ta có tam HBA đồng dạng vs tam giác ABC (cmt)
suy ra HA/AC=BA/BC(t/c 2 tam giác đồng dạng)
suy ra HA/16=12/20
SUY RA HA=(16*12)/20 =9,6cm
c) ta có DE là tia phân giac
suy ra AE/EB=AD/BD 1
VÌ DF là tia p/g
suy ra FC/FADC/AD 2
TỪ 1,2 suy ra EA/EB *DB/DC*EC/FA
suy ra EA/EB*DB/DC*FC/FA =1(đfcm)
Cau 1: Cho tam giac ABC cuong tai A, AB=8cm; AC=15cm. Ve duong cao AH
a) chung minh AB^2= BH. BC
b) Tinh BH, CH, AH, BC
c) Ve phan giac AD cua tam giac ABC. Chung minh H nam giua B va D
d) Tinh ti so dien tich D HAC va D A.BC
Cau 2: Cho tam giac ABC vuong tai A, AB=5cm; Ac=12cm, ve duong cao AH va duong phan giac AD.
a) Tinh BC, BD
b) Chung minh D ACH: D ABC; tinh AH
c) Qua B ke duong thang vuong goc voi AB cat tia AD tai K. Chung minh AB.AD =AC. KD
.Cau 3: Cho tam giac ABC vuong A co AB = 5cm; AC=12cm. Ve dcao AH va pgiac AD cua goc BAC
a) Tih BC; BD
b) Chung minh D HAC : D ABC
c) Qua B ke duong vgoc voi BA cat AD tai k. Chung minh AB.AD= AC.KD
cho tam giac ABC vuong tai A ve duong cao AH,AB=6cm,AC=8cm
a)chung minh tam giac HBA dong dang tam giac ABC
b)tinhs BC,AH,BH.
a) Xét tam giác \(HBA\)và tam giác \(ABC\):
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}\)chung
Suy ra tam giác \(HBA\)đồng dạng với tam giác \(ABC\).
b) Xét tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\):
\(BC^2=AB^2+AC^2\)(Định lí Pythagore)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\).
\(AB^2=BH.BC\)(Hệ thức trong tam giác vuông)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
\(BH=BC-BH=10-3,6=6,4\left(cm\right)\)
(Bạn tự vẽ hình nhé).
a,Xét 2 tam giác vuông HBA và ABC có:
Góc H= góc A (=90 độ).
AB chung.
=> Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC (ch-gv) (đpcm).
b, Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2= AB2 + AC2
Hay BC2 = 62 + 82
= 36 + 64
= 100
=> BC= 10 (cm).
Ta có tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC (theo a)
=> BH/AB = AB/ BC = AH/AC
Hay BH/6 = 6/10 = AH/8
=> BH = 6.6/10 = 3,6 (cm).
AH= 8.6/10 = 4,8 (cm).
Vậy BC=10 cm, BH=3,6 cm và AH=4,8 cm.
De bai : Cho tam giac ABC co AB=9 cm,BC=12 cm,BC=15 cm
a,C/m tam giac ABC vuong
b,Duong phan giac cua goc B cat AC tai D . Tinh AD,DC
c,Duong cao AH cat BD tai I. Chung minh IH.BD=IA.IB
d,Chung minh tam giac AID can
a. Xét tam giác ABC có:
AC2 + AB2 = 122 +92 = 144 + 81 =225 (cm)
BC2 = 152 = 225 (cm)
Suy ra: AC2 + AB2 = BC2
=> Tam giác ABC vuông tại A
b.
Ta có AD là phân giác của góc B
=> \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\) ( Tính chất đường phân giác trong tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{3}{2}\)
Suy ra: \(\dfrac{DA}{3}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow DA=\dfrac{3.3}{2}=4,5\)
\(\dfrac{DC}{5}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow DC=\dfrac{5.3}{2}=7,5\)
Vậy: DA = 4,5 (cm) và DC = 7,5(cm)
Cho tg abc vuong tai a duong cao ah chung minh : a) tam giac hba dong dang tam giac abc b)Tính ab ac biết bc=10cm bh=3,6cm
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
BAC = AHB = 900
B chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
b có tam giác ABC ~ tam giác HBA
=>\(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)
=>AB2=BC.HB
Có : BC=HB+HC
=>HC=9,4
Mà AB2=BC.HB
thay số vô
còn AC áp dụng định lí pytago
AB2+AC2=BC2
thay số vô
xét tam giác ABC và tam giác HBA
có góc BAC =góc AHB =90 độ
góc B chung
=.> hai tam giác đồng dạng
Giup mink !
Bai 1: Cho tam giac ABC co 3 goc nhon . Cac duong cao lan luot la AD,BE,CF cat nhau tai H
a.C/m tam giac AEF dong dang tam giac ABC
b.C/m tam giac AEF dong dang tam giac DBF
Bai 2: Cho tam giac ABC vuong tai A , AB=9 cm,AC=6 cm , duong cao AH , duong phan giac BD. Ke DE vuong goc BC (E thuoc BC), duong thang DE cat duong thang AB tai F .
a.Tinh BC,AH?
b.Chung minh tam giac EBF dong dang tam giac EDC
c.Goi I la giao diem cua AH va BD. Chung minh AB.BI=BH.BD
d.C/m BD vuong goc CF
e.Tinh ti so dien tich cua 2 tam giac ABC va tam giac BCD
a: \(BC=\sqrt{9^2+6^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{6\cdot9}{3\sqrt{13}}=\dfrac{18\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔEBF vuông tạiE và ΔEDC vuông tại E có
\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEBF\(\sim\)ΔEDC
d: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE và DA=DE
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
DO đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: AF=EC
=>BF=BC
=>ΔBFC cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên BD la đường cao
acho tam giac abc vuong tai A duong cao AH cat duong phan giac bd tai I
achung minh tam giac abh dong dang voi tam giac CBA
b chung minh ia.bh=ih.ba
c chung minh hi/la=ad/Dc
a.
Xét tam giác ABH và tam giác CBA có : góc BHA = góc BAC (2 góc = 90 độ )
góc ABH = góc CBA (2 góc chung )
Suy ra tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA ( trường hợp g.g )
b.
Xét tam giác ABH có BI là phân giác góc ABH suy ra AI\AH = BA\BH
Suy ra AI.BH = IH . BA
cho tam giac abc vuong tai a, duong cao ah
a. chung minh tam giac hba dong dang voi tam giac abc
b. chung minh ah^2 =hb* hc
c. tia phan giac cua goc ahc cat ac tai d . chung minh \(\frac{hb}{hc}\)=\(\frac{ad^2}{dc^2}\)