\(a.\)

\(f\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

\(b.\)

\(g\left(x\right)=2x-4+x^2-x+6\)

\(g\left(x\right)=x^2+x+2=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)

PTVN 

Thay x=2, ta có

P(x)=(2+1)(2a+6)=0

=> 2a+6=0

=>2a=-6

a=-3

b) Xét x+1=0

=>x=-1

Vậy nghiệm còn lại là -1

a) P(2)=(2+1)(2a-6)=0

\(\Leftrightarrow6\left(a-3\right)=0\Leftrightarrow a=3\)3

Vậy a=3 thì đa thức có nghiệm bằng 2

b) \(\left(x+1\right)\left(3x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\3x-6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy nghiệm còn lại của đa thức là x=-1

Thank you nhé

Đa thức \(f\left(x\right)=x^2-x+6\) có nghiệm \(x=a\) khi \(f\left(a\right)=a^2-a+6=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-3a+2a-6=0\Leftrightarrow a\left(a-3\right)+2\left(a-3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức đã cho có 2 nghiệm là 3 và -2

a) A(x) = 0 ⇔ 6 - 2x = 0 ⇔ x = 3

Nghiệm của đa thức là x = 3

b)1. P(1) = \(1^4+2.1^2+1\) = 4

P(\(-\dfrac{1}{2}\)) = \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4+2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+1\) = \(\dfrac{25}{16}\)

Ta có: P(x) = \(\left(x^2+1\right)^2\)

Vì \(\left(x^2+1\right)^2\) ≥ 0 

Nên P(x) = 0 khi \(x^2+1=0\) ⇔ \(x^2=-1\) (vô lý)

Vậy P(x) không có nghiệm

a) Đặt A(x)=0

\(\Leftrightarrow6-2x=0\)

\(\Leftrightarrow2x=6\)

hay x=3

Vậy: x=3 là nghiệm của đa thức A(x)

b) 

1: Thay x=1 vào đa thức P(x), ta được:

\(P\left(1\right)=1^4+2\cdot1^2+1=1+2+1=4\)

Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào đa thức P(x), ta được:

\(P\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4+2\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+1=\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{25}{16}\)

Ta có x²-x-6=0

\(\Rightarrow x^2-x=6\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)=6=2\cdot3\)

\(\Rightarrow x=3\)

\(f\left(x\right)=x^2-x-6\)

Để f(x) có nghiệm

\(\Rightarrow x^2-x-6=0\)

\(\Rightarrow x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-6=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{25}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{25}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{25}{4}\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=\pm\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\\x-\frac{1}{2}=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}+\frac{1}{2}=\frac{6}{2}=3\\x=\frac{-5}{2}+\frac{1}{2}=\frac{-4}{2}=-2\end{cases}}\)

Vậy x=3; x=-2 là nghiệm của f(x)

x^2 - x - 6 = 0 

x^2 - 2x + 3x - 6 = 0 

x ( x - 2 ) + 3 ( x - 2 ) = 0 

( x - 2 ) ( x + 3 ) = 0 

x - 2 = 0 hoặc x + 3 = 0 

x = 0 + 2 hoặc x = 0 - 3 

x = 2 hoặc x = -3 

ai giúp mik dc ko ai làm đc mik cho 1000 like

\(x^2+5x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x-x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+6\right)-\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+6=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(S=\left\{-6,1\right\}\)

`x^2+5x-6=0`

`<=> x^2-x+6x-6=0`

`<=>x(x-1)+6(x-1)=0`

`<=>(x+6)(x-1)=0`

`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy `S={-6;1}`.

Ko co nghiem đâu vi x^4>0va x^2>0    

                               => x^4+x^2+6 >6>0

nen ko co gia tri cua x

C(x) = 2x² + x⁴ + 6

Do x² ≥ 0 với mọi x

⇒ 2x² ≥ 0 với mọi x

Lại do x⁴ ≥ 0 với mọi x

⇒ 2x² + x⁴ ≥ 0 với mọi x

⇒ 2x² + x⁴ + 6 > 0 với mọi x R

Vậy C(x) không có nghiệm