Bài 4: (3.5 điểm):_Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH ⊥BD (H ϵBD).
a) Chứng minh △HDA đồng dạng với △ADB
b) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh AK. AM = BK. HM
c) Chứng minh AD2 = DB.HD
d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF
(E∈ AB, F∈ AD). BF cắt DE ở Q. Chứng minh rằng EF // DB và 3 điểm A, Q, O thẳng hàng.
e) Cho lăng trụ như hình vẽ. Tính diện tích xung quanh của lăng trụ.