Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kim Taehyunh

Bài 4: (3.5 điểm):_Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH ⊥BD (H ϵBD).

a) Chứng minh △HDA đồng dạng với △ADB

b) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh AK. AM = BK. HM

c) Chứng minh AD2 = DB.HD

d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF

(E∈ AB, F∈ AD). BF cắt DE ở Q. Chứng minh rằng EF // DB và 3 điểm A, Q, O thẳng hàng.

e) Cho lăng trụ như hình vẽ. Tính diện tích xung quanh của lăng trụ.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 7 2022 lúc 22:32

a: Xét ΔHDA vuông tại H và ΔADB vuông tại A có

gsoc HDA chung

Do đo:ΔHDA đồng dạng với ΔADB

b: TA có: ΔHDA đồng dạng với ΔADB

nên DA/DB=DH/DA(1)

Xét ΔABD có DK là phân giác

nên DA/DB=AK/BK(2)

Xét ΔADH có DM là phân giác

nên HM/AM=DH/DA(3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra AK/BK=HM/AM

hay \(AK\cdot MA=BK\cdot HM\)

c: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AD^2=DH\cdot DB\)


Các câu hỏi tương tự
Taehyung Kim
Xem chi tiết
Minh Thái
Xem chi tiết
Mỹ Hạnh Lê Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Đạt
Xem chi tiết
Tô Thu Huyền
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Bùi Anh Thư
Xem chi tiết
Đõ Phương Thảo
Xem chi tiết
ngọc trang
Xem chi tiết