Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức \(A = {19.2^{\frac{t}{{30}}}}.\) Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu).
Dân số của nước này sau 20 năm là;
\(A=19\cdot2^{\dfrac{20}{30}}\simeq30\)(triệu người)
Ở một quốc gia A ở châu Phi tính tới hết năm 2016 có dân số 30 triệu (người). Với mức gia tăng dân số đều đặn 3%/năm, cùng thời điểm đó ở Việt Nam (VN) là 90 triệu (người) cùng mức gia tăng 1%/năm. Hỏi với mức gia tăng ổn định như trên thì sau ít nhất bao nhiêu năm dân số quốc gia A sẽ vượt dân số Việt Nam?
A. 56 năm
B. 57 năm
C. 58 năm
D. 52 năm
Theo kết quả chính thức của Tổng điều tra, tính đến 0 giờ ngày 1/1/2009, tổng số dân của Việt Nam là 85.846.997 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A . e Nr (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số của nước ta ở mức 120 triệu người. (Kết quả có thể tính ở mức xấp xỉ)
A. 2020
B. 2030
C. 2029
D. 2028
Đáp án D
Thay các số liệu vào phương trình mũ đã cho ta được
Đề bài tính từ 1/1/2009 do đó cộng thêm 19,701 năm ta được đến năm 2028, dân số của nước ta ở mức 120 triệu người.
Theo kết quả chính thức của Tổng điều tra, tính đến 0 giờ ngày 1/1/2019, tổng số dân của Việt Nam là 85.846.997 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A . e N r (trong đó A : là dân số của năm lấy làm mốc tính ; S là dân số sau N năm ; r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số của nước ta ở mức 120 triệu người. (Kết quả có thể tính ở mức xấp xỉ).
A. 2030
B. 2029
C. 2028
D. 2020
Đáp án C
Thay các số liệu vào phương trình mũ đã cho ta được
do đó cộng thêm 19,701 năm ta được đến năm 2028, dân số của nước ta ở mức 120 triệu người.
Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A . e N r (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
A. 2022
B. 2020
C. 2025
D. 2026
Một quốc gia có dân số năm 2011 là \(P\) triệu người. Trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm dân số tăng \(a\% \). Chứng minh rằng dân số các năm từ năm 2011 đến năm 2021 của quốc gia đó tạo thành cấp số nhân. Tìm công bội của cấp số nhân này.
Giả sử dân số của quốc gia đó từ năm 2011 đến năm 2021 là dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = P\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_1} = P\\{u_2} = {u_1} + {u_1}.\frac{a}{{100}} = {u_1}.\left( {1 + \frac{a}{{100}}} \right)\\{u_3} = {u_2} + {u_2}.\frac{a}{{100}} = {u_2}\left( {1 + \frac{a}{{100}}} \right)\\{u_4} = {u_3} + {u_3}.\frac{a}{{100}} = {u_3}\left( {1 + \frac{a}{{100}}} \right)\\ \vdots \\{u_{11}} = {u_{10}} + {u_{10}}.\frac{a}{{100}} = {u_{10}}\left( {1 + \frac{a}{{100}}} \right)\end{array}\)
Vậy dân số các năm từ năm 2011 đến năm 2021 của quốc gia đó tạo thành cấp số nhân với công bội \(q = 1 + \frac{a}{{100}}\).
Việt Nam là quốc gia nằm ở phía Đông bán đảo Đông Dương thuộc khu vực Đông Nam Á. Với dân số ước tính 93,7 triệu dân vào đầu năm 2018, Việt Nam là quốc gia đông dân thứ 15 trên thế giới và là quốc gia đông dân thứ 8 của Châu Á, tỉ lệ tăng dân số hằng năm 1,2%. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số từ năm 2018 đến năm 2030 không thay đổi thì dân số nước ta đầu năm 2030 khoảng bao nhiêu?
A. 118,12 triệu dân
B. 106,12 triệu dân.
C. 118,12 triệu dân.
D. 108,12 triệu dân
Theo thống kê tháng 1 năm 2018: dân số Việt Nam là 97 triệu người với tỉ lệ tăng dân số là 1,1%, dân số Nhật Bản là 127 triệu người với tỉ lệ tăng dân số là -0,1%. Hỏi nếu với tỉ lệ tăng dân số ổn định như trên thì vào năm nào dân số Việt Nam và Nhật Bản bằng nhau? Biết rằng dân số thế giới được tính theo công thức S = A . e n . i , A là dân số của năm làm mốc, n năm, i là tỉ lệ tăng dân số.
A. 2040
B. 2042
C. 2039
D. 2041
Dân số thế giới được ước tính theo công thức S = A . e r . N trong đó: A là dân số của năm lấy mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỷ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2001, dân số Việt Nam có khoảng 78.685.000 người và tỷ lệ tăng dân số hằng năm là 1,7% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi thì đến năm nào dân số nước ta ở mức khoảng 120 triệu người?
A. 2020.
B. 2022.
C. 2026.
D. 2024.
