cho đoạn thẳng BC, gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC, I là trung điểm của MC. Trên đường trung trực của BM lấy A, D sao cho I là trung điểm của AD. gọi K là trung điểm của CD.
Chứng minh BAM > MAC
Trên tia Bx lấy hai điểm M và C s cho BM = 2cm , BC = 4cm .
a/ Tính độ dài đoạn thẳng MC ?
b/Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng BC k / Vì s ?
c/ Gọi I là trung điểm của BM , trên tia đối của tia Bx lấy điểm K s cho BK = 2cm . Tính độ dài đoạn IK
Ai nhanh mk Tick nha !!!~
a/ Trên tia Bx có 2 điểm M và C mà BM = 2 cm < BC = 4cm
-> ĐIẻm M nằm giữa 2 diẻm B và C
-> BM + MC = BC
-> MC = BC - BM
Thay số : MC = 4-2=2 ( cm)
b/ Vì điẻm M nằm giữa 2 điẻm B và C (1)
Mà BM = MC = 2 cm (2)
Từ (1) và (2)
-> Điểm M là trung điểm đoạn BC
c/ Vì I là trung điẻm đoạn thẳng BM
-> IB = IM = 1/2 BM
Thay số : IB = 2 : 2 = 1 ( cm)
Vì Bx và BK là 2 tia đối nhau mà điẻm I thuộc tia Bx
-> BI và BK là 2 tia đối nhau
-> Điểm B nằm giữa 2 điểm I và K
-> BK + BI = IK
Thay số: IK = 2 + 1 = 3 (cm)
cho tam giác abc m là trung điểm của ac q là trung điểm của ab c q cắt bm tại i trên tia bm lấy k sao cho i là trung điểm của bc gọi e là trung điểm của bc a chứng minh m là trung điểm của ac k b kẻ ah song song với bc sao cho n thuộc bc chứng minh ad = ae = ac bc chứng minh ae thẳng hàng
Trên tia Ax vẽ 2 điểm B và C sao cho AB = 2cm , AC = 8cm . Tính độ dài đoạn thẳng BC , gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC tính độ đầu đoạn thẳng BM
B thuộc tia Ax
C thuộc tia Ax
Trên tia Ax có AB < AC ( 2cm < 8cm )
=> B nằm giữa 2 điểm A và C
Theo đề bài ta có : AB + BC = AC
2cm + BC = 8cm
BC = 8cm - 2cm
BC = 6cm
Vậy đoạn thẳng BC dài 6cm
M là trung điểm của đoạn thẳng BC thì :
+ M phải nằm giữa 2 điểm B và C
+ BM = CM = 1/2 BC = 1/2 x 6 = 3cm
Vậy độ dài đoạn thẳng BM là 3cm
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a)Chúng minh: tam giác ABM= tam giác ACM b)Chứng minh: AM vuông góc với BC c)Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với A. Gọi E là giao điểm của đường thẳng của d và tia BI. Chứng minh AE=Bm d)Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh ba điểm M,K,E thẳng hàng
*Tự vẽ hình
a) Xét tam giác ABM và ACM, có :
AB=AC(GT)
AM-cạnh chung
BM=MC(GT)
-> Tam giác ABM=ACM(c.c.c)
b) Do tam giác ABM=ACM (cmt)
-> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
-> AM vuông góc BC
c) Xét tam giác AEI và MBI, có :
\(\widehat{EAI}=\widehat{BMI}=90^o\)
\(\widehat{AIE}=\widehat{BIM}\left(đđ\right)\)
AI=IM(GT)
-> tam giác AEI=MBI(g.c.g)
-> AE=BM ( đccm)
d) Chịu. Tự làm nhe -_-'
#Hoctot
bạn tự vẽ hình
a, xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AB=AC (gt)
MB=MC (gt)
AM là cạch chung
suy ra tam giác ABM =tam giác ACN (c.c.c)
b, Vì tam giác ABM = tam giác ACN (câu a)
suy ra góc M1= góc M2 (2 góc tương ứng)
mà M1+M2=180 ( 2 góc kề bù)
suy ra : M1=M2= 90
suy ra AM vuông góc BC
c, Vì tam giác ABM = tam giác ACM (câu a)
suy ra : A1=A2 ( 2 góc tương ứng)
suy ra: AM là phân giác góc BAC
minh cung chiu phan d ne
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BM(M thuộc AC).Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN=BA.Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và MN
a)Chứng minh:MA=MN và BM+AN<AB+3MN
b)Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng KC.Chứng minh ba điểm B,M,I thẳng hàng
Giúp mình bài này với mình cảm ơn ạ
a: Xét ΔBAMvà ΔBNM có
BA=BN
góc ABM=góc NBM
BM chung
=>ΔBAM=ΔBNM
=>MA=MN
b: Xét ΔBNK vuông tại N và ΔBAC vuông tại A có
BN=BA
góc NBK chung
=>ΔBNK=ΔBAC
=>BK=BC
Xét ΔMAK vuông tại A và ΔMNC vuông tại N có
MA=MN
góc AMK=góc NMC
=>ΔMAK=ΔMNC
=>MK=MC
=>BM là trung trực của CK
=>B,M,I thẳng hàng
Cho đoạn thẳng BC. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của BM. Trên đường trung trực của BM lấy A, D sao cho I là trung điểm của AD.
a, Chứng minh: BC là phân giác của góc ABD.
b, Gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh rằng: K, M, A thẳng hàng.
( MONG M.N GIÚP MK VÌ HÔM NAY MK PHẢI NỘP BÀI RỒI )
a) Xét △ABI và △IBD có
BI : cạnh chung
DI = AI ( gt )
⇒ △ABI = △IBD ( 2 cạnh góc nhọn )
⇒ góc ABI = góc IBD ( 2 góc t/ứng )
⇒ AC là tia pg của △ABD
b) Có : góc AMB + góc BMK = \(180^0\) ( kề bù )
⇒ A , M , K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có trung tuyến BM. Gọi I là trung điểm của BM, N là một điểm trên cạnh BC sao cho BC = 3BN. Chứng minh rằng ba điểm A, I, N thẳng hàng
Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đoạn.
Chứng minh : a) AD = BC và AD // BC
b) Gọi M là trung điểm của AD , N là trung điểm của BC
Chứng minh AN , BM chia đoạn CD thành 3 phần bằng nhau
a: Xét tứ giác ADBC có
I lad trung điểm chung của AB và CD
nên ADBC là hình bình hành
=>AD//BC và AD=BC
b: Xét tứ giác AMBN có
AM//BN
AM=BN
DO đó: AMBN là hình bình hành
Gọi giao của AN và BM với CD lần lượt là E và F
Xét ΔADE có
M là trung điểm của DA
MF//AE
DO đó: F là trung điểm của DE
=>DF=FE(1)
Xét ΔCFB có
N la trung điểm của CB
NE//FB
DO đó: E là trung điểm của CF
=>CE=EF(2)
Từ (1) và (2) suy ra CE=EF=FD
