Chứng tỏ các đa thức sau vô nghiệm:
a) x2+3 b) -3x4 - 5 c) 1/2x4 + x2 + 2
Những câu hỏi liên quan
cho đa thức:
P(x)- 5x3+2x4-x2+3x2-x3-2x4+1-4x3
a, Thu gọn vắp sếp các hạng tuwrcuar đa thức trên theo lỹ thừa giảm của biến
b,Tính P(1) và P(-1)
c,Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
a: \(P\left(x\right)=\left(2x^4-2x^4\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)-x^2+3x^2+1=2x^2+1\)
b: P(1)=P(-1)=2+1=3
c: Vì \(2x^2+1>0\forall x\)
nên P(x) ko có nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức A(x)=-x2+3x-2
a)chứng minh đa thức trên vô nghiệm
b)tìm gtln của A(x)
Câu 1. Cho hai đa thức : Pleft(xright)x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-frac{1}{4}x. Qleft(xright)5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-frac{1}{4}a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)c) Chứng tỏ rằng x0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x). Câu 2. Cho đa thức: Mleft(xright)5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3.a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến.b) T...
Đọc tiếp
Câu 1. Cho hai đa thức :
\(P\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\frac{1}{4}x.\)
\(Q\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\frac{1}{4}\)
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
c) Chứng tỏ rằng x=0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
Câu 2. Cho đa thức:
\(M\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3.\)
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính M(1) và M(-1).
c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
Câu 1:
a) \(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3+\left(-3x^2+x^2\right)-\frac{1}{4}x\)
\(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+\left(x^2+3x^2\right)-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\right)+\left(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\right)\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^5-x^5\right)+\left(7x^4+5x^4\right)-\left(9x^3+2x^3\right)+\left(-2x^2+4x^2\right)-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=12x^4-11x^3+2x^2-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\right)-\left(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\right)\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x+x^5-5x^4+2x^3-4x^2+\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^5+x^5\right)+\left(7x^4-5x^4\right)+\left(-9x^3+2x^3\right)-\left(2x^2+4x^2\right)-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\)
c) \(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\)
\(P\left(0\right)=0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\frac{1}{4}\cdot0\)
\(P\left(0\right)=0\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(0\right)=0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(0\right)=-\frac{1}{4}\)
Vậy \(x=0\) là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đa thức
A(x)=2x2-2x+x3-7-3x
B(x)=-11+4x3+x2-5x-3x3-x2
a)Thu gọn các đa thức theo lũy thừa giảm dần
b)Tính A(-1) và B(2)
c)Tính P(x)=A(x)+B(x) và Q(x)=A(x)-B(x)
d)Chứng tỏ rằng Đa thức Q(x)=A(x)-B(x) vô nghiệm
14 tháng 5 2022 lúc 16:33
CẦN GẤP!!!CHo đa thức bậc 2: A(x) ax^2 + bx+c. Chứng tỏ nếu x1 là 1 nghiệm của đa thức thì a+b+c 0 ?
Đọc tiếp
CẦN GẤP!!!
CHo đa thức bậc 2: A(x)= ax^2 + bx+c. Chứng tỏ nếu x=1 là 1 nghiệm của đa thức thì a+b+c =0 ?
Xem thêm câu trả lời
Cho đa thức : P(x) = \(5x^3+2x^4-x^2+3x^2-3x^3-x^4+1-4x^3\)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm
a) Ta có:
\(P\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-3x^3-x^4+1-4x^3\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^4-x^4+5x^3-3x^3-4x^3-x^2+3x^2+1\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^4-2x^3+2x^2+1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là nghiệm của đa thức ax2 + bx + c.
a). Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x).
b). Cho P(x) = x4 + 2x2 + 1, chứng tỏ rằng P(x) không có nghiệm.
c). Tính giá trị của biểu thức 16x2y5 – 2x3y2 tại x = ½ và y= -1
mọi người giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!
cảm ơn mọi người
Đúng 0
Bình luận (0)
b) \(x^4+2x^2+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2=0\)
Mà: \(\left(x^2+1\right)^2>0\)
=> P(x) ko có nghiệm
c) \(16x^2y^5-2x^3y^2=\dfrac{15}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a)
Số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) khi có P(a) = 0
b)$x^4 + 2x^2 + 1 = 0$$⇔ (x^2 + 1)^2 = 0$$⇔ x^2 = -1$(vô nghiệm do $x^2 ≥ 0$ với mọi x)Vậy P(x) không có nghiệmc)\(S = x^2y^2.(16y^3 - 2x) = (-1.\dfrac{1}{2})^2.(16.(-1)^3-2.\dfrac{1}{2})=\dfrac{-17}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho đa thức: P (x) = 3x4 + x2 - 3x4 + 5
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P( 0) và P(-3)
c) Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm .
a) \(P\left(x\right)=3x^4+x^2-3x^4+5\\ =x^2+5\)
b) \(P\left(0\right)=0^2+5=5\\ P\left(-3\right)=\left(-3\right)^2+5=-9+5=4\)
c) Ta có: x2 ≥ 0 với mọi x
Nên x2 + 5 > 5 hay f(x) > 5
Vậy đa thức P(x) không có nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(P\left(x\right)=x^2+5\)
b) \(P\left(0\right)=0^2+5=5\)
\(P\left(-3\right)=\left(-3\right)^2+5=14\)
c) Để P(x) có nghiệm
<=> \(P\left(x\right)=0\)
<=> \(x^2+5=0\)
<=> \(x^2=-5\) (vô lívì \(x^2\ge0\left(\forall x\right)\))
=> P(x) không có nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)