a) \(A=-11x^5+4x-12x^2+11x^5+13x^2-7x+2\)

\(A=\left(-11x^5+11x^5\right)+\left(-12x^2+13x^2\right)+\left(4x-7x\right)+2\)

\(A=0+x^2+\left(-3x\right)+2\)

\(A=x^2-3x+2\)

Bậc của đa thức là: \(2\)

Hệ số cao nhất là: \(1\) 

b) Ta có: \(M\left(x\right)=A\left(x\right)\cdot B\left(x\right)\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=\left(x^2-3x+2\right)\cdot\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^3-x^2-3x^2+3x+2x-2\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^3-4x^2+5x-2\)

c) A(x) có nghiệm khi:

\(A\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-3x+2=0\)

\(\Rightarrow x^2-x-2x+2=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

\(P(x)=A(x)-12x^4+7x^3=12x^4-7x^3+5x-15-12x^4+7x^3\)

\(=5x-15\)

$P(x)=0\Leftrightarrow 5x-15=0$

$\Leftrightarrow x=3$

Vậy đa thức $P(x)$ có nghiệm $x=3$

\(F\left(x\right)=5x^2+12x+4\)

\(F\left(x\right)=5x^2+10x+2x+4\)

\(F\left(x\right)=5x.\left(x+2\right)+2.\left(x+2\right)\)

\(F\left(x\right)=\left(5x+2\right).\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x+2=0\\x+2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{5}\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy...

nghiệm của đa thức  \(f\left(x\right)=5x^2+12x+4\) là giá trị x thỏa mãn \(f\left(x\right)=0\)

Ta có:\(f\left(x\right)=5x^2+12x+4=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2+10x+2x+4=0\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(5x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\5x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{2}{5}\end{cases}}\)

b.

Đặt \(f\left(x\right)=x^2-5x+51=x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{37}{2}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\)

Do \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\ge\dfrac{37}{2}\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm

c.

Đặt \(g\left(x\right)=-x^2-6x-45=-\left(x^2+6x+9\right)-36=-\left(x+3\right)^2-36\)

Do \(-\left(x+3\right)^2\le0;\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2-36\le-36\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức \(g\left(x\right)\) không có nghiệm

d.

Đặt \(h\left(x\right)=x^2-4x+26=\left(x^2-4x+4\right)+22=\left(x-2\right)^2+22\)

Do \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2+22\ge22\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức \(h\left(x\right)\) không có nghiệm

4.

d. \(x^3-19x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-19=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=19\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức có 2 nghiệm là \(x=0;x=19\)

Ta có: 12x - 3x² = 0

           12x - 3xx = 0

           12x - 3xx = 0

            (12 - 3)xx= 0

            9x²          = 0

            x²            = 0:9 

            x²            = 0

➩ x = 0

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức (vì A(0)=0)

\(P\left(x\right)=x^2-5x-7x+35=x\left(x-5\right)-7\left(x-5\right)=\left(x-5\right)\left(x-7\right)\)

Nghiệm của đa thức là 5 hoặc 7

\(P\left(x\right)=x^2-12x+35=\left(x-7\right)\left(x-5\right)\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Rightarrow x=5\)hoặc \(x=7\)

a, cho f(x) = \(3^2\)-12X = 0

               => X=\(\frac{3^2-0}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\). Vậy X=\(\frac{3}{4}\)là nghiệm của đa thức.

b, đề chưa rõ k mình cái nha =)

a, f(x)=\(3^2\) -12x=0

=>9=12x

=>x=\(\frac{3}{4}\)

b,f(1)=a+b=-2   (1)

f(2)=2a+b=0    (2)

Từ (1) và (2)

=>f(2)-f(1)=2a+b-(a+b)=a=2=0-(-2)=2

a=2

=>a+b=0

=>b=-4

`B(x)=8(x-1)-6x`

Đặt `B(x)=0`

`8(x-1)-6x=0`

`<=>8x-8-6x=0`

`<=>2x-8=0`

`<=>2x=8`

`<=>x=4`

Vậy nghiệm của B(x) là 4

`C(x)=12x^2-3`

Đặt `C(x)=0`

`<=>12x^2-3=0`

`<=>12x^2=3`

`<=>x^2=1/4`

`<=>x=1/2` hoặc `x=-1/2`

Vậy nghiệm của C(x) là `1/2` và `-1/2`

`C(x)=5x^2+45x`

Đặt `C(x)=0`

`<=>5x^2+45x=0`

`<=>5x(x+5)=0`

`<=>[(5x=0),(x+5=0):}`

`<=>[(x=0),(x=-5):}`

Vậy nghiệm của `C(x)` là `0` và `-5`

1)

f(x) = 3x - 6 = 3x - 3.2 = 3(x - 2) => nghiệm của f(x) là 2.

h(x) = -5x + 30 = -5x + (-5) . (-6) = -5(x - 6) => nghiệm của h(x) là 6.

g(x) = (x - 3)(16 - 4x) => nghiệm của g(x) là 3 hoặc 4.

k(x) = x² - 81 = x² - 9² = (x + 9)(x - 9) => nghiệm của k(x) là -9  hoặc 9.

m(x) = x² + 7x - 8 = x² - x + 8x - 8 = x(x - 1) + 8(x - 1) = (x + 8)(x - 1) => nghiệm của m(x) là -8 hoặc 1.

n(x) = 5x² + 9x + 4 = 5x² + 5x + 4x + 4 = 5x(x + 1) + 4(x + 1) = (5x + 4)(x + 1) => nghiệm của n(x) là \(-\frac{4}{5}\)hoặc -1.

A(x) = 3x² - 12x = 3x² - 3x . 4 = 3x(x - 4) => nghiệm của đa thức là 0 hoặc 4.

2) x² + 4x + 5 = x² + 2x + 2x + 4 + 1 = x(x + 2) + 2(x + 2) + 1 = (x + 2)(x + 2) + 1 = (x + 2)² + 1 \(\ne0\) (đpcm)

3x - 6 = 0

3x      = 6

  x      = 6 : 3

  x      = 2

Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức f(x)

-5x + 30 = 0

-5x         = -30

   x         = -30 : (-5)

   x         = 6

Vậy x = 6 là nghiệm của đa thức trên

(x - 3)(16 - 4x) = 0

         x      = 3

                 4x = 16

                   x = 16 : 4

                   x = 4

Vậy x = 3 và x = 4 là nghiệm của đa thức trên

x^2 - 81 = 0

x^2         = 81

x^2          = \(\left(\pm9\right)^2\)

x              = \(\pm9\)

Vậy x = 9 và x = -9 là nghiệm của đa thức trên

x^2 + 7x - 8 = 0

x^2 - x + 8x - 8 = 0

x(x - 1) + 8(x - 1) = 0 

(x + 8)(x - 1) = 0 

         x       = -8

         x       = 1

Vậy x = -8 và x = 1 là nghiệm của đa thức trên

5x^2 + 9x + 4 = 0

5x^2 + 5x + 4x + 4 = 0

5x(x + 1) + 4(x + 1) = 0

(5x + 4)(x + 1) = 0

         5x       = -4

           x       = -4/5

         x       = -1

Vậy x = -4/5 và x = -1 là nghiệ của đa thức trên

Chúc bạn học tốt

a câu này m<x> tương tượng bài mình nè các bạn giúp mình vs nha:

tìm nghiệm của đa thức: p<x> =x^2-2.x