Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Khanh Sky
Xem chi tiết
123 nhan
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
7 tháng 8 2023 lúc 8:24

a) ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne9;x\ne4\)

\(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

\(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(M=\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(M=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

b) Ta có M ϵ Z thì \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Phải thuộc Z vậy:

4 ⋮ \(\sqrt{x}-3\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Mà: \(x\ge0,x\ne4,x\ne9\) nên \(\sqrt{x}-3\in\left\{1;2;-2;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{16;25;1;49\right\}\)

Natsu Dragneel
Xem chi tiết
Huong Bui
Xem chi tiết
Tô Hồng Nhân
6 tháng 10 2015 lúc 18:52

Câu này bạn làm tương tự như câu trên nha

tick cho mình nha

nyuyen van binh
Xem chi tiết
Công chúa thủy tề
Xem chi tiết
Thanh Ngân
17 tháng 6 2019 lúc 19:44

a/ \(đkxđ\) : \(x\ne0;x\ne1\)

b/ 

M = \(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

\(=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

\(=\frac{\left(x-2\sqrt{x}+1\right).\sqrt{x}-\left(x+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}-x\sqrt{x}+x-x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}-2x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=-2\)

chúc bn học tốt

Trần Mai Anh
Xem chi tiết
ngAsnh
30 tháng 8 2021 lúc 8:26

ĐKXĐ 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-4\\x\le2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 8 2021 lúc 1:23

ĐKXĐ: \(-4\le x\le2\)

bui thai hoc
Xem chi tiết
tth_new
29 tháng 9 2019 lúc 9:18

Theo em bài này chỉ có min thôi nhé!

Rất tự nhiên để khử căn thức thì ta đặt \(\left(\sqrt{x};\sqrt{y};\sqrt{z}\right)=\left(a;b;c\right)\ge0\)

Khi đó \(M=\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}\) với abc = \(\sqrt{xyz}=1\) và a,b,c > 0

Dễ thấy \(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}=\frac{b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{c^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{a^3}{c^2+ca+a^2}\)

(chuyển vế qua dùng hằng đẳng thức là xong liền hà)

Do đó \(2M=\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}\)

Đến đây thì chứng minh \(\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}\ge\frac{1}{3}\left(a+b\right)\Leftrightarrow\frac{2}{3}\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)\ge0\)(đúng)

Áp dụng vào ta thu được: \(2M\ge\frac{2}{3}\left(a+b+c\right)\Rightarrow M\ge\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)\ge\sqrt[3]{abc}=1\)

Vậy...

P/s: Ko chắc nha!

bui thai hoc
30 tháng 9 2019 lúc 9:59

dit me may 

Lãnh Hàn Thiên Kinz
19 tháng 7 2020 lúc 19:01

bạn bui thai hoc sao lại cmt linh tinh vậy :)) bạn ko có học thức à :> mà ý bạn cmt như vậy là sao hả ? 

Khách vãng lai đã xóa
LuKenz
Xem chi tiết