Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Huyền Ngọc
Xem chi tiết
Lê Minh Tú
9 tháng 12 2017 lúc 14:13

\(x^2-x+1>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)(luôn đúng)

\(\RightarrowĐPCM\)

Nguyễn Huyền Ngọc
9 tháng 12 2017 lúc 14:01

Mọi ng giúp em

Nguyễn Đức Quốc Khánh
Xem chi tiết
Yukru
20 tháng 8 2018 lúc 13:20

a) Ta có:

\(x^2+2xy+y^2+1\)

\(=\left(x+y\right)^2+1\)

\(\left(x+y\right)^2\ge0\) với mọi x và y

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+1>0\) với mọi x

b) Ta có:

\(x^2-x+1\)

\(=x^2-2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) với mọi x

Long Lục Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 7 2021 lúc 12:04

a. Đề sai, với \(x=0\Rightarrow A=4>0\)

b. Đề sai, với \(x=0\Rightarrow B=12>0\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 7 2021 lúc 13:08

Đề sai rồi bạn

Vũ Thị Thùy An
Xem chi tiết
Le Thi Khanh Huyen
14 tháng 12 2016 lúc 17:34

\(A=2x^2+4y^2+4xy-6z+10\)

\(=\left(x^2+4y^2+4xy\right)+\left(x^2-6x+9\right)+1\)

   \(=\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)^2\ge0\\\left(x-3\right)^2\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A\ge0+0+1=1>0\)

Vậy ...

Đinh thủy tiên
Xem chi tiết
Nguyễn Phương HÀ
13 tháng 8 2016 lúc 12:12

Bài 1 A=xyz+xz-zy-z+xy+x-y-1

thay các gtri x=-9, y=-21 và z=-31 vào là đc

=> A=-7680

Bài 2:a) n³ + 3n² + 2n = n²(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3
mà (n + 1) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
=>n³ + 3n² + 2n luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

b) 49n+77n-29n-1

=\(49^n-1+77^n-29^n\)

=\(\left(49-1\right)\left(49^{n-1}+49^{n-2}+...+49+1\right)+\left(77-29\right)\left(79^{n-1}+..+29^n\right)\)

=48(\(49^{n-1}+...+1+77^{n-1}+...+29^{n-1}\))

=> tích trên chia hết 48

c) 35x-14y+29-1=7(5x-2y)+7.73

=7(5x-2y+73) tích trên chia hết cho 7

=. ĐPCM

NGUYỄN THỊ TUYẾT NHUNG
12 tháng 3 2023 lúc 21:40

=���+�+1+�����+��+�+����2��+���+��

=���+�+1+����+�+1+1��+�+1(Vıˋ ���=1)

=�+��+1��+�+1

=1

Rita Hương Rika
Xem chi tiết
 Mashiro Shiina
18 tháng 12 2017 lúc 12:34

Sửa đề: \(A=3x^2-6x+4=3\left(x^2-2x+\dfrac{4}{3}\right)\)

\(A=3\left(x^2-2x+1+\dfrac{1}{3}\right)\)

\(A=3\left(x^2-2x+1\right)+1\)

\(A=3\left(x-1\right)^2+1>0\left(đpcm\right)\)

man thi nga
Xem chi tiết
nguyễn văn quốc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 1 2023 lúc 21:47

a: \(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)=\left(m+1\right)^2>=0\)

=>(5) luôn có nghiệm

b: \(x_1^2+x_2^2-2x_1x_2-\left(x_1\cdot x_2\right)^2=2m+1\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-\left(x_1\cdot x_2\right)^2=2m+1\)

=>\(\left(m-1\right)^2-4\cdot\left(-m\right)-\left(-m\right)^2=2m+1\)

=>\(m^2-2m+1+4m-m^2=2m+1\)

=>2m+1=2m+1(luôn đúng)

Trang Le
Xem chi tiết
✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
3 tháng 4 2020 lúc 18:22

Viết lại đề câu a)

Câu b)

\(A=4x^2+4x+15\)

\(=\left(2x+1\right)^2+14\ge14\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy : Min \(A=14\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa
Trần Thùy Linh
3 tháng 4 2020 lúc 18:22

\(x^2-3x+7=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}>0\)

Ta có \(A=4x^2+4x+15=\left(2x+1\right)^2+14\ge14\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{-1}{2}\)

Vậy Min \(A=14\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Ngọc Lộc
3 tháng 4 2020 lúc 18:25

a, Ta có : \(x^2-3x+7\)

\(=x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{19}{4}\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)

Ta thấy \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)

=> \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\)

\(\frac{19}{4}>0\)

=> \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}>0\) với mọi x .

=> \(x^2-3x+7>0\forall x\)

b, Ta có : \(A=4x^2+4x+15\)

=> \(A=\left(2x+1\right)^2+14\)

Ta thấy : \(\left(2x+1\right)^2\ge0\)

=> \(\left(2x+1\right)^2+14\ge14\)

Vậy MinA = 14 khi 2x + 1 = 0 <=> \(x=-\frac{1}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa