Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang Le

Chứng minh rằng x2--3-3x+7>0 với mọi số thực x

Tìm giá trị nhỏ nhất của A=4x2+4x+15

Giúp mình với

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
3 tháng 4 2020 lúc 18:22

Viết lại đề câu a)

Câu b)

\(A=4x^2+4x+15\)

\(=\left(2x+1\right)^2+14\ge14\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy : Min \(A=14\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa
Trần Thùy Linh
3 tháng 4 2020 lúc 18:22

\(x^2-3x+7=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}>0\)

Ta có \(A=4x^2+4x+15=\left(2x+1\right)^2+14\ge14\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{-1}{2}\)

Vậy Min \(A=14\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Ngọc Lộc
3 tháng 4 2020 lúc 18:25

a, Ta có : \(x^2-3x+7\)

\(=x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{19}{4}\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)

Ta thấy \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)

=> \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\)

\(\frac{19}{4}>0\)

=> \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}>0\) với mọi x .

=> \(x^2-3x+7>0\forall x\)

b, Ta có : \(A=4x^2+4x+15\)

=> \(A=\left(2x+1\right)^2+14\)

Ta thấy : \(\left(2x+1\right)^2\ge0\)

=> \(\left(2x+1\right)^2+14\ge14\)

Vậy MinA = 14 khi 2x + 1 = 0 <=> \(x=-\frac{1}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Vân Anh Chu
Xem chi tiết
Ái Nữ
Xem chi tiết
Kaity
Xem chi tiết
Cao Chu Thiên Trang
Xem chi tiết
Sái Minh Đức
Xem chi tiết
Trần Minh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo My
Xem chi tiết
Ái Nữ
Xem chi tiết
ánh tuyết nguyễn
Xem chi tiết