a) -x2+ 4x -9
=-x2+4x-4-5
= -(x2-4x+4)-5
= -(x-2)2-5
do -(x-2)2 ≤ 0 ∀x
=> -(x-2)2 -5 ≤ -5 ∀x
hay -x2+ 4x -9 ≤ -5 ∀x (đpcm)
b. x2 -2x +9
= x2-2x+1+8
= (x-1)2+8
do (x-1)2 ≥ 0 ∀x
=> (x-1)2 +8 ≥ 8 ∀x
hay x2 -2x +9 ≥ 8 ∀x (đpcm)
Chứng minh rằng với mọi x,y,z thì
\(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)
:Các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến đúng hay sai :
a/ 2(2x+x2)-x2(x+2)+(x3-4x+3) b/ x(x2+x+1)-x2(x+1) –x+5
c/ 3x(x-2)-5x(x-1)-8(x2-3) d/ 2y(y2+y+1)-2y2(y+1)-2(y+10)
Tìm x:
a) 5x(x-3)-x2+9=0
b) 4x2+1= - 4x+36
. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:
1) Tìm GTNN của biểu thức:
a) A = x2 - 7x +11. | b) D = x - 2 + x - 3 . |
c) C = 3 - 4x . x2 +1 | d) B = -5 . x2 - 4x + 7 |
e) x2 - x +1 . M = + x +1 x2 | f) P x 1 x 2 x 3 x 6 . |
2) Tìm GTLN của biểu thức
|
| 2x 2 + 4x + 9 |
|
b) | A = x 2 + 2x + 4 . | ||
|
| ||||||||||||||||||||
c) C = (x2 - 3x +1)(21+ 3x - x2 ) . | d) D = 6x - 8 . x2 +1 | ||||||||||||||||||||
- Thực hiện phép tính: (27x3-8):(6x+9x2+4)
- Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc và biến xy
A= (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
B= (2x+3)(4x2-6x+9-2(4x3-1)
C= (x-1)3-(x+1)3+6(x+1)(x-1)
BÀi 1: cho các phân thức sau
A=2x+6/(x+3)(x-2)
B=x^2-9/x^2-6x+9
C=9x^2-16/3x^2-4x
D=x^2+4x+4/2x+4
E=2x-x^2/x^2-4
F=3x^2+6x+12/x^3-8
Giúp mink nha
Câu 1: Cho biểu thức P=
6/x2+4x+3/2x+8=
7/x+3+3x-5/x2-9=
Giải phương trình
a. 2x+6=0
b.4x+20=0
c. 2(x+1)=5x - 7
d. 2x-3=0
e.3x-1=2x_5
f.15-7x=9-3x
g. x-3=18
h. 2x+1=15-5x
i.3x-2=2x+5
k.-4x+8=0
l. 2x+3=0
m. 4x+5=3x
