cho bất phương trình: 3-2x\(\le\)15-5x và \(x+\dfrac{x-1}{3}>\dfrac{x-2}{2}\)
a/ giải bất phương trình đã cho
b/ tìm các giá trị nguyên của x thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên
Ta có bất phương trình thứ nhất:
\(2x+1< x+3\)
\(\Leftrightarrow2x-x< 3-1\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\left(2-1\right)< 2\)
\(\Leftrightarrow x< 2\) (1)
Bất phương trình thứ hai:
\(5x\ge x-16\)
\(\Leftrightarrow5x-x\ge-16\)
\(\Leftrightarrow4x\ge-16\)
\(\Leftrightarrow x\ge-4\) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(-4\le x< 2\)
2x+1<x+3 và 5x>=x-16
=>2x-x<3-1 và 5x-x>=-16
=>x<2 và x>=-4
=>-4<=x<2
CHo bất phương trình : 3 - 2x ≤ 15 - 5x và x + \(\dfrac{x-1}{3}\) > \(\dfrac{x-2}{2}\)
a. Giải bpt
b. Tìm các giá trị nguyên của x thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên.
a: 3-2x<=15-5x
=>3x<=12
hay x<=4
Ta có: \(x+\dfrac{x-1}{3}>\dfrac{x-2}{2}\)
=>6x+2x-2>3x-6
=>8x-2>3x-6
=>5x>-4
hay x>-4/5
b: Để x thỏa mãn cả 2 bpt thì -4/5<x<=4
=>\(x\in\left\{0;1;2;3;4\right\}\)
câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn cả hai bất phương trình sau:
\(\dfrac{x+2}{5}-\dfrac{3x-7}{4}>-5\)
và \(\dfrac{3x}{5}-\dfrac{x-4}{3}+\dfrac{x+2}{6}>6\)
a, 3 b,1 c,4 d,2
Tìm giá trị nguyên dương của x thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình:
1) 5x+2/5 > 4x+3 và 8x+3/3 < 2x+7
2) x-1/3 - 2-x/4 > hoặc bằng 1/3 và x+1/2 > hoặc bằng x-1/3
Xin hãy giúp mình với ạ. Mình cảm ơn
1/ Với giá trị nào của x thì 2 bất phương trình sau đây tương đương: (a-1)x - a+3>0 và ( a+1)x-a+2>0
2/ Bất phương trình: 5x/5 - 13/21 + x/15 < 9/25- 2x/35 có nghiệm là....
3/ Bất phương trình: 5x-1 < 2x/5 + 3 có nghiệm là...
4/ Bất phương trình: (x+4/x^2-9) -(2/x+3) < (4x/3x-x^2) có nghiệm nguyên lớn nhất là...
5/ Các nghiệm tự nhiên bé hơn 4 của bất phương trình (2x/5) -23 < 2x -16
6/ Các nghiệm tự nhiên bé hơn 6 của bất phương trình: 5x - 1/3 > 12 - 2x/3
7/ Bất phương trình: 2(x-1) - x > 3(x-1) - 2x-5 có tập nghiệm là...
8/ Bất phương trình: (3x+5/2) -1< (x+2/3)+x có tập nghiệm là...
9/ Bất phương trình: /x+2/ - /x-1/ < x - 3/2 có tập nghiệm là
10/ Bất phương trình: /x+1/ + /x-4/ > 7 có nghiệm nguyên dương nhỏ nhất là....
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Mình không biết sin lỗi vạn
Tìm các giá trị nguyên của x đồng thời thỏa mãn 2 bất phương trình
10x-1/6 < 3x/2+1/5 (3) và 2x-21<11x +3 (4)
giải các bất phương trình tích và các bất phương trình thương
b/ \(\dfrac{3x+5}{2x^2-5x+3}\)≥0
c/2x3+x+3>0
Lời giải:
b/
\(\frac{3x+5}{2x^2-5x+3}\geq 0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} 3x+5\geq 0\\ 2x^2-5x+3>0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} 3x+5\leq 0\\ 2x^2-5x+3<0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-5}{3}\\ x>\frac{3}{2}(\text{hoặc}) x< 1\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x\leq \frac{-5}{3}\\ 1< x< \frac{3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x>\frac{3}{2}\\ \frac{-5}{3}\leq x< 1\end{matrix}\right.\ \)
c/
$2x^3+x+3>0$
$\Leftrightarrow 2x^2(x+1)-2x(x+1)+3(x+1)>0$
$\Leftrightarrow (x+1)(2x^2-2x+3)>0$
$\Leftrightarrow (x+1)[x^2+(x-1)^2+2]>0$
$\Leftrightarrow x+1>0$
$\Leftrightarrow x>-1$
Tìm x để thỏa mãn đồng thời 2 bất phương trình 2x^2 - 5x + 2 < 0 và 2x-3 > 0
\(2x^2-5x+2< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)< 0\)
trường hợp 1:
\(x-2>0\)
\(\Leftrightarrow x>2\)
và
\(2x-1< 0\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{2}\left(loai\right)\)
trường hợp 2
\(x-2< 0\)
\(\Leftrightarrow x< 2\)
và
\(2x-1>0\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{1}{2}< x< 2\)(1)
có \(2x-3>0\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{2}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) =>\(\dfrac{1}{2}< x< \dfrac{3}{2}\)
Lời giải:
\(\left\{\begin{matrix} 2x^2-5x+2< 0\\ 2x-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (2x-1)(x-2)<0\\ 2x-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{2}< x< 2\\ x>\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \frac{3}{2}< x< 2\)
Vậy $x$ là số thực sao cho $\frac{3}{2}< x< 2$ thì thỏa đề.
giá trị nào của x thỏa mãn bất phương trình: \(\dfrac{2-x}{x+3}\)> x+1
A. x=-3 B. x=-1 C. x=2 D. x=0
mik cần lời giải chi tiết
`[2-x]/[x+3] > x+1` `ĐK: x \ne -3`
`=>` Loại đ/á `\bb A`
Thay `x=-1` vào bất ptr có: `1,5 > 0` (Luôn đúng) `->\bb B` t/m
Thay `x=2` vào bất ptr có: `0 > 3` (Vô lí) `->\bb C` loại
Thay `x=0` vào bất ptr có: `2/3 > 1` (Vô lí) `->\bb D` loại
______________________________________________________
`=>` Chọn `\bb B`