a: XétΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

góc B chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{HBA}}=\dfrac{25}{9}\)

nên \(S_{HBA}=24:\dfrac{25}{9}=24\cdot\dfrac{9}{25}=8.64\left(cm^2\right)\)

Hình thì bạn tự vẽ nha

a)Xét tam giác ABC và tam giá HBA, có:

Góc B chung

Góc BAC = góc BHA 

--> Tam giác ABC ~ Tam giác HBA

b)Xét tam giác AHB và tam giác HCA, có

Góc A - góc H

Góc ABH = Góc AHC

-->tam giác AHB ~ tam giác AHC

-->AH/HB = HC/AH

-->AH.AH = HB.HC

-->AH^2=HB.HC(đpcm)

c)

+) Áp dụng định lý PTG vào tam giác vuông ABC, có :

BC^2=AB^2 + AC^2

<--> 6^2 + 8^2 = 100

--> BC = 10(cm)

+)Vì tam giác ABC ~ Tam giác HBA :

AB/HB = BC/BA = AC/HA

-)AB/HB = BC/BA

= 6/HB =10/6

--> HB = 6.6/10

-->HB = 3,6(cm)

-)BC/BA =AC/HA

=10/6 = 8/HA

--> HA = 6.8/10

--> HA = 4,8 (cm)

d) tính tỉ số diện tích thì bạn ghi tỉ số đồng dạng ra rồi bình phương tỉ số đó lên

là đc tỉ số đồng dạng ạ 

xét tam giác ABC có BC2=ab2 + ac2

thay số BC2=62+82

BC2=36+64=100

BC=10(cm)

còn lại mình không bít,xin lỗi

Cắt AB tại D là thấy hỉu đề bài sai rồi ấy :)

a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có : 

^BAC = ^AHB = 90⁰

^B _ chung 

Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g ) 

c, tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm 

Ta có : \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)( cặp tỉ số đồng dạng ý a )

\(\Rightarrow\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm 

d, phải là cắt AC nhé, xem lại đề nhé bạn 

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: BC=căn 12^2+16^2=20cm

c: AD là phân giác

=>BD/CD=AB/AC=3/4

=>S ABD/S ACD=3/4

d: BD/CD=3/4

=>BD/3=CD/4

mà BD+CD=10

nên BD/3=CD/4=10/7

=>BD=30/7cm; CD=40/7cm

a: Xet ΔABC và ΔHBA có

góc B chung

góc BAC=góc BHA

=>ΔABC đồg dạng với ΔHBA

b: ΔABC vuông tại A mà AH là đường cao

nên HA^2=HB*HC

c: Xet ΔCAD vuông tại A và ΔCHE vuông tai H co

góc ACD=góc HCE

=>ΔCAD đồng dạng với ΔCHE

=>\(\dfrac{S_{CAD}}{S_{CHE}}=\left(\dfrac{CA}{CH}\right)^2=\left(\dfrac{8}{6,4}\right)^2=\left(\dfrac{5}{4}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)

A) Xét   \(\Delta HBA\) và  \(\Delta ABC\) có :

\(\widehat{B}\) chung     ;     \(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90\)  độ

\(\Leftrightarrow\Delta HBA\infty\Delta ABC\left(g.g\right)\)

B)  Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACB\) có : 

       \(\widehat{A}\)   chung

      \(\widehat{ABE}=\widehat{BCA}\)( Do BE là phân giác của góc B , mà   \(\widehat{B}=2\widehat{C}\))

\(\Leftrightarrow\Delta ABE\infty\Delta ACB\left(g.g\right)\)

Ta có tỉ lệ :  \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AB}\)\(\Leftrightarrow AB^2=AE\cdot AC\left(dpcm\right)\)

C)  ta có tỉ lệ :  \(\frac{HB}{AB}=\frac{AB}{BC}\)\(\Leftrightarrow HB=\frac{AB^2}{BC}=\frac{9}{6}=1,5\left(cm\right)\)

    Xét   \(\Delta BHD\) và  \(\Delta BAE\) có :

              \(\widehat{BHD}=\widehat{BAE}=90\)độ

              \(\widehat{ABE}=\widehat{EDH}\)( do BE là phân giác của góc B )

    \(\Leftrightarrow\Delta BHD\infty\Delta BAE\left(g.g\right)\)

Ta có tỉ lệ : \(\frac{BH}{AB}=\frac{HD}{AE}=\frac{BD}{BE}\)

    \(\Rightarrow\frac{S_{BHD}}{S_{BAE}}=\left(\frac{BH}{AB}\right)^2=\left(\frac{1,5}{3}\right)^2=\frac{1}{4}\)

BÀI NÀY MK TỪNG LÀM RÙI NÊN YÊN TÂM !!! NẾU THẤY ĐÚNG THÌ TK NKA !!!

Hàng thứ 5 từ dười đếm lên bạn sửa lại giúp mk là   \(\widehat{ABE}=\widehat{EBH}\)mới đúng !!! thông cảm mk bị cận