Trong chương trình lớp 8 chỉ xét tứ giác lồi, có tổng số đo 4 góc = 360 độ.

Giả thiết bạn đưa ra  tứ giác ABCD có : A + B + C + D = 380 độ là ko chính xác nhé.

bạn viết chính xác lại đề đi nhé 

Ta co A:B:C;D = 2:3:4:5
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{A}{2}\) = \(\dfrac{B}{3}\) = \(\dfrac{C}{4}\) = \(\dfrac{D}{5}\) = \(\dfrac{A+B+C+D}{2+3+4+5}\) = \(\dfrac{360}{14}\) = \(\dfrac{180}{7}\)
\(\Rightarrow\) A= \(\dfrac{180}{7}\). 2 \(\approx\) 51
    B= \(\dfrac{180}{7}\). 3  \(\approx\) 77
    C=  \(\dfrac{180}{7}\). 4  \(\approx\) 103
   D=  \(\dfrac{180}{7}\). 5  \(\approx\) 129
Ta thay: A+D=180 ; B+C=180 \(\Rightarrow\) ABCD la hinh thang

\(\widehat{A}=110^0\)

Do tổng 4 góc của tứ giác bằng \(360^o\)

\(\Rightarrow x+2x+3x+4x=360^o\\ \Rightarrow10x=360^o\\ \Rightarrow x=36^o\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=36^o\\\widehat{B}=72^o\\\widehat{C}=108^o\\\widehat{D}=144^o\end{matrix}\right.\)

\(a,=>\angle\left(B\right)+\angle\left(C\right)=100+80=180^o\)

mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía \(=>AB//CD\)

=>ABCD là hình thang

b,\(\dfrac{\angle\left(A\right)}{\angle\left(D\right)}=\dfrac{6}{4}=>\angle\left(A\right)=\dfrac{6\angle\left(D\right)}{4}\)

\(=>\angle\left(A\right)+\angle\left(D\right)=180^o\)(góc trong cùng phía)

\(=>\dfrac{6\angle\left(D\right)}{4}+\angle\left(D\right)=180^o=>\angle\left(D\right)=72^o=>\angle\left(A\right)=\dfrac{6.72^0}{4}=108^o\)

giúp mik nhanh với :<<<

a: Xét tứ giác ABCD có 

\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

nên ABCD là hình thang

Do A, B, C, D theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên ta có:

B = A + d; C = A + 2d; D = A + 3d.

Mặt khác: A + B + C + D = 360°

⇔ A + A + d + A + 2d + A + 3d = 360°

⇔ 4A + 6d = 360°

⇔ 2A + 3d = 180°

Ta lại có: A + 2d = 5A ⇔ d = 2A

⇒ 8A = 180°

⇒ A = 22,5° và d = 45°

⇒ B = 67,5°, C = 112,5°, D = 157,5°.