Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Sỹ Kiên
Xem chi tiết
Hoang Hung Quan
7 tháng 4 2017 lúc 9:02

Ta có:

\(x^3+5x^2+3x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+2x^2+6x-3x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+3\right)+2x\left(x+3\right)-3\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2+2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\\left(x+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy PT có nghiệm là \(\left\{1;-3\right\}\)

Juliet Pek
Xem chi tiết
maivananh
Xem chi tiết
Pham Van Hung
1 tháng 2 2019 lúc 15:10

\(\Leftrightarrow x^4\left(x-1\right)-4x^3\left(x-1\right)+4x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-4x^3+4x-1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x^3\left(x-1\right)-3x^2\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\right]\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^3-3x^2-3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left[\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-3x\left(x+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)\left(x^2-4x+1\right)=0\)

- Khi x - 1 = 0 thì x = 1

- Khi x + 1 = 0 thì x = -1

- Khi \(x^2-4x+1=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{3}+2\\x=-\sqrt{3}+2\end{cases}}\)

Pt có tậo nghiệm là: \(S=\left\{1;-1;\sqrt{3}+2;-\sqrt{3}+2\right\}\)

Sakura Maichiru
Xem chi tiết
Akai Haruma
11 tháng 3 2019 lúc 19:49

Lời giải:
ĐK: \(x\geq \frac{-4}{3}\)

BPT \(\Leftrightarrow x^2+6x+13-2\sqrt{3x+4}-3\sqrt{5x+9}\leq 0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+2(x+2-\sqrt{3x+4})+3(x+3-\sqrt{5x+9})\leq 0\)

\(\Leftrightarrow x(x+1)+2.\frac{(x+2)^2-(3x+4)}{x+2+\sqrt{3x+4}}+3.\frac{(x+3)^2-(5x+9)}{x+3+\sqrt{5x+9}}\leq 0\)

\(\Leftrightarrow x(x+1)+\frac{2x(x+1)}{x+2+\sqrt{3x+4}}+\frac{3x(x+1)}{x+3+\sqrt{5x+9}}\leq 0\)

\(\Leftrightarrow x(x+1)\left[1+\frac{2}{x+2+\sqrt{3x+4}}+\frac{3}{x+3+\sqrt{5x+9}}\right]\leq 0\)

\(\Leftrightarrow x(x+1)\leq 0\)

\(\Leftrightarrow -1\leq x\leq 0\)

Kết hợp với ĐKXĐ suy ra nghiệm của BPT là tất cả các số thực thuộc đoạn \([-1;0]\)

Ngọc Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 1 2021 lúc 20:32

a) Thay m=2 vào phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\), ta được:

\(x^2+2\cdot\left(2-1\right)x-4\cdot2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)(1)

\(\Delta=b^2-4ac=2^2-4\cdot1\cdot\left(-8\right)=4+32=36\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-2-\sqrt{36}}{2\cdot1}=\dfrac{-2-6}{2}=-4\\x_2=\dfrac{-2+\sqrt{36}}{2\cdot1}=\dfrac{-2+6}{2}=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=2 thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) có hai nghiệm phân biệt là \(x_1=-4;x_2=2\)

b) Ta có: \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\)

\(\Delta=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(2m-2\right)^2+16>0\forall m\)

\(\forall m\) thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) luôn có hai nghiệm phân biệt là: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-\left(2m-2\right)-\sqrt{\Delta}}{2}\\x_2=\dfrac{-\left(2m-2\right)+\sqrt{\Delta}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-2m+2-\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}\\x_2=\dfrac{-2m+2+\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}\end{matrix}\right.\)

Để x1 và x2 là hai số đối nhau thì \(x_1+x_2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-2m+2-\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}+\dfrac{-2m+2+\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow-2m+2-2m+2=0\)

\(\Leftrightarrow-4m+4=0\)

\(\Leftrightarrow-4m=-4\)

hay m=1

Vậy: Khi m=1 thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn x1 và x2 là hai số đối nhau

Hoàng Mỹ Duyênn
31 tháng 1 2021 lúc 21:07

a, Với m = 2 (1)<=>x^2+2x-8=0 rồi tính ra thôi

b, Để PT có 2 nghiệm PB thì 

Δ=[2(m−1)]^2−4⋅1⋅(−4)Δ=[2(m−1)]2−4⋅1⋅(−4)

⇔Δ=(2m−2)^2+16>0∀m

Vì x1 và x2 là 2 số đối nhau nên x1+x2=0 <=> -2(m-1) = 0 <=> m=1

Vậy để PT có 2 nghiệm pbiet đối nhau thì m = 1 

Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
nguyen ba gia bao
Xem chi tiết
annie
Xem chi tiết
Son Go Ku
13 tháng 3 2018 lúc 12:17

I do not know what to do.

Son Do
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 6 2023 lúc 11:44

=>x^4+4x^2+9-4x^3-6x^2+12x<x^4-4x^3-2x^2+15x-3

=>-2x^2+12x+9<-2x^2+15x-3

=>-3x<-12

=>x>4