a: x là đơn thức một biến

b: A(x)=-x^2+2/3x-1

Đặt A(x)=0

=>-x^2+2/3x-1=0

=>x^2-2/3x+1=0

=>x^2-2/3x+1/9+8/9=0

=>(x-1/3)^2+8/9=0(vô lý)

c: B(-3)=(-3)^2+4*(-3)-5

=9-5-12

=4-12=-8

Lời giải:

1.

\(M(x)=A(x)-2B(x)+C(x)\)

\(2x^5 – 4x^3 + x^2 – 2x + 2-2(x^5 – 2x^4 + x^2 – 5x + 3)+ (x^4 + 4x^3 + 3x^2 – 8x + \frac{43}{16})\)

\(=5x^4+2x^2-\frac{21}{16}\)

2.

Khi $x=-\sqrt{0,25}=-0,5$ thì:

\(M(x)=5.(-0,5)^4+2(-0,5)^2-\frac{21}{16}=\frac{-1}{2}\)

3)

$M(x)=0$

$\Leftrightarrow 5x^4+2x^2-\frac{21}{16}=0$

$\Leftrightarrow 80x^4+32x^2-21=0$

$\Leftrightarrow 4x^2(20x^2-7)+3(20x^2-7)=0$

$\Leftrightarrow (4x^2+3)(20x^2-7)=0$

Vì $4x^2+3>0$ với mọi $x$ thực nên $20x^2-7=0$

$\Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac{7}{20}}$

Đây chính là giá trị của $x$ để $M(x)=0$

\(a,\)\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^2-2x+1+x^2+2x+1=2x^2+2\)

\(b,\)\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^2-2x+1-x^2-2x-1=-4x\)

\(c,\)Thay \(x=1\) vào \(A\left(x\right)\) ta được

\(A\left(x\right)=1^2-2.1+1=0\)

`a)A=x(x+y)-x(y-x)`

`=x^2+xy-xy+x^2`

`=2x^2`

Thay `x=-3`

`=>A=2.9=18`

`b)B=4x(2x+y)+2y(2x+y)-y(y+2x)`

`=8x^2+4xy+4xy+2y^2-y^2-2xy`

`=8x^2+y^2+6xy`

Thay `x=1/2,y=-3/4`

`=>B=8*1/4+9/16-9/4`

`=2+9/16-9/4`

`=9/16-1/4=5/16`

2:

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến

nên MA=MB

=>góc MAB=góc MBA

3:

a: Hệ số là -2/3

Biến là x^2;y^7

Bậc là 9

b: \(=3x^2y^2\left(-2\right)xy^5=-6x^3y^7\)

a: \(A=\dfrac{x^2+4x+4+4x^2-x^2+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x-2}{x\left(x^2+x+2\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2+8x}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{1}{x\left(x^2+x+2\right)}=\dfrac{4}{x^2+x+2}\)

|x+3|=5

=>x=2(loại) hoặc x=-8(nhận)

Khi x=-8 thì \(A=\dfrac{4}{64-8+2}=\dfrac{4}{58}=\dfrac{2}{29}\)

b: A nguyên

=>x^2+x+2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}

=>x^2+x+2=2 hoặc x^2+x+2=4

=>x^2+x-2=0 hoặc x(x+1)=0

=>\(x\in\left\{1;0;-1\right\}\)

a: \(f\left(-2\right)=2\cdot\left(-2\right)^3+\left(-2\right)^2-4\cdot\left(-2\right)-2=-6\)

\(f\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2-4\cdot\left(-1\right)-2=-2+1+4-2=1\)

\(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=2\cdot\dfrac{-1}{8}+\dfrac{1}{4}-4\cdot\dfrac{-1}{2}-2=\dfrac{-1}{4}+\dfrac{1}{4}+2-2=0\)

\(f\left(1\right)=2+1-4-2=-3\)

\(f\left(2\right)=2\cdot2^3+2^2-4\cdot2-2=16+4-8-2=10\)

b: Vì f(-1/2)=0 nên -1/2 là một nghiệm của đa thức f(x)

a, Thay x=2 vào A, ta được:

\(A\left(2\right)=3.2^3+5-6.2+5.2^2=37\)

Vậy A= 37 khi x=2.

b,

 \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(3x^3+5-6x+5x^2\right)+\left(4x^2+6x-2x^7-9\right)\\ =-2x^7+3x^3+9x^2-4\)

a: \(C\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)\)

\(=3x^4-4x^3+5x^2-4x-3-3x^4+4x^3-5x^2+2x+6\)

=-2x+3

b: Đặt C(x)=0

=>-2x+3=0

hay x=3/2