Question

Cho các đa thức:
A(x) = 2x^5 – 4x^3 + x^2 – 2x + 2
B(x) = x^5 – 2x^4 + x^2 – 5x + 3
C(x) = x^4 + 4x^3 + 3x^2 – 8x +4 3/16
1, Tính M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x)

2, Tính giá trị của M(x) khi x = -√0,25
3, Có giá trị nào của x để M(x) = 0 không ?

Answer 1

Lời giải:

1.

\(M(x)=A(x)-2B(x)+C(x)\)

\(2x^5 – 4x^3 + x^2 – 2x + 2-2(x^5 – 2x^4 + x^2 – 5x + 3)+ (x^4 + 4x^3 + 3x^2 – 8x + \frac{43}{16})\)

\(=5x^4+2x^2-\frac{21}{16}\)

2.

Khi $x=-\sqrt{0,25}=-0,5$ thì:

\(M(x)=5.(-0,5)^4+2(-0,5)^2-\frac{21}{16}=\frac{-1}{2}\)

3)

$M(x)=0$

$\Leftrightarrow 5x^4+2x^2-\frac{21}{16}=0$

$\Leftrightarrow 80x^4+32x^2-21=0$

$\Leftrightarrow 4x^2(20x^2-7)+3(20x^2-7)=0$

$\Leftrightarrow (4x^2+3)(20x^2-7)=0$

Vì $4x^2+3>0$ với mọi $x$ thực nên $20x^2-7=0$

$\Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac{7}{20}}$

Đây chính là giá trị của $x$ để $M(x)=0$