1, phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng ax+by=c trong đó a,b,c là các số đã biết với : a, a khác 0, b khác 0 và x,y là các ẩn b, x,y là các ẩn và a,b là các số nguyên
Phương trình ax + by =c là phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó a, b, c là các số đã biết, với:
A. a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 và x, y là các ẩn
B. a, b là các số nguyên, a ≠ 0; b ≠ 0 và x, y là các ẩn
C. a 2 + b 2 = 0 và x, y là các ẩn
D. a 2 + b 2 = 0;x ≠ 0;y ≠ 0
Phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y: a. ax+by=c(a,b,c∈R) b. ax+by=c(a,b,c∈R,c≠0) c. ax+by=c(a,b,c∈R,a≠0hoặcb≠0) d. A, B, C đều đúng.
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn a x + b y = c a ' x + b ' y = c ' (các hệ số khác 0) vô nghiệm khi?
A. a a ' = b b '
B. a a ' = b b ' ≠ c c '
C. a a ' ≠ b b ' ≠ c c '
D. b b ' = c c '
Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn a x + b y = c a ' x + b ' y = c ' (các hệ số khác 0)
- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ a a ' ≠ b b '
- Hệ phương trình vô nghiệm ⇔ a a ' = b b ' ≠ c c '
- Hệ phương trình có vô số nghiệm ⇔ a a ' = b b ' = c c '
Đáp án: B
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Xác định các hệ số \(a\) và \(b\) của phương trình bậc nhất một ẩn đó.
a) \(7x + \dfrac{4}{7} = 0\);
b) \(\dfrac{3}{2}y - 5 = 4\);
c) \(0t + 6 = 0\);
d) \({x^2} + 3 = 0\).
a) Phương trình \(7x + \dfrac{4}{7} = 0\) là phương trình bậc nhất một ẩn vì có dạng \(ax + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho và \(a \ne 0\), \(x\) là ẩn số.
Khi đó, \(a = 7;b = \dfrac{4}{7}\).
b) \(\dfrac{3}{2}y - 5 = 4\)
\(\dfrac{3}{2}y - 5 - 4 = 0\)
\(\dfrac{3}{2}y - 9 = 0\)
Phương trình \(\dfrac{3}{2}y - 9 = 0\) là phương trình bậc nhất một ẩn vì có dạng \(ay + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho và \(a \ne 0\), \(y\) là ẩn số.
Khi đó, \(a = \dfrac{3}{2};b = - 9\)
c) Phương trình \(0t + 6 = 0\) không là phương trình bậc nhất một ẩn.
Mặc dù phương trình đã cho có dạng \(at + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho nhưng \(a = 0\).
d) Phương trình \({x^2} + 3 = 0\) không là phương trình bậc nhất một ẩn vì không có dạng \(ax + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho và \(a \ne 0\), \(x\) là ẩn số (do có \({x^2}\)).
cho phương trình bậc 2:ax^2+bx+c=0 (a,b,c là số hữu tỉ và a khác 0).cho biết phương trình 1+√2 .tìm nghiệm phương trình
Cho phương trình bậc hai 0 có (x-a).(x-b)+(x-b).(x-c)+(x-c).(x-a)=0 có nghiệm kép, trong đó x là ẩn số và a, b, c là các tham số. Chứng minh rằng a = b = c.
\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2-ax-bx+ab+x^2-bx-cx+bc+x^2-cx-ax+ac=0\\ \Leftrightarrow3x^2-2\left(a+b+c\right)x+ab+bc+ca=0\left(1\right)\)
pt(1) là pt bậc 2 ẩn x có:
\(\Delta'=\left(-a-b-c\right)^2-3\left(ab+bc+ca\right)\\ =a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca-3\left(ab+bc+ca\right)\\ =a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\\ =\dfrac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\)
pt có no kép nên delta' =0
nên: \(\dfrac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]=0\\ \Rightarrow a-b=b-c=c-a=0\\ \Rightarrow a=b=c\)
bonus: khi đó pt: \(3\left(x-a\right)^2=0\Leftrightarrow x-a=0\Leftrightarrow x=a\)
=> x=a=b=c
Câu 1 : Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ;
A/ x-1=x+2 B/(x-1)(x-2)=0 C/ax+b=0 D/ 2x+1=3x+5
Câu 2 : x=-2 là nghiệm của phương trình nào ?
A/3x-1=x-5 B/ 2x-1=x+3 C/x-3=x-2 D/ 3x+5 =-x-2
Câu 3 : x=4 là nghiệm của phương trình
A/3x-1=x-5 B/ 2x-1=x+3 C/x-3=x-2 D/ 3x+5 =-x-2
Câu 4 :Phương trình x+9=9+x có tập nghiệm là :
A/ S=R B/S={9} C/ S= D/ S= {R}
Câu 5 : Cho hai phương trình : x(x-1) (I) và 3x-3=0(II)
A/ (I)tương đương (II) B/ (I) là hệ quả của phương trình (II)
C/ (II) là hệ quả của phương trình (I) D/ Cả ba đều sai
Câu 6:Phương trình : x2 =-4 có nghiệm là :
A/ Một nghiệm x=2 B/ Một nghiệm x=-2
C/ Có hai nghiệm : x=-2; x=2 D/ Vô nghiệ
Câu 1: D
Câu 2: A
Câu 3: B
Câu 4: A
Câu 5: C
Câu 6: D
Tìm a để các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất ẩn x:
a) a − 5 x < 6 ; b) ( 2 a 2 − 1 ) x + 7 ≥ 0 ;
c) − a + 9 3 x − 3 a 5 < 0 ; d) ax − 5 3 − a ≤ 0 .
1. Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất 1 ẩn là
A. 2/x - 7=0; B. |7x+5)-1=0; C. 8x-9=0
2. điều kiện xác định của phương trình
\(\frac{4}{2x-3}\)= \(\frac{7}{3x-5}\)là
A. x khác 3/2. B. x khác5/3; C. x khác 3/2 hoặc 5/3; D. x khác 3/2 và 5/3
1. Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất 1 ẩn là
A. 2/x - 7=0; B. |7x+5)-1=0; C. 8x-9=0
2. điều kiện xác định của phương trình
\(\frac{4}{2x-3}=\frac{7}{3x-5}\)là
A. x khác 3/2. B. x khác5/3; C. x khác 3/2 hoặc 5/3; D. x khác 3/2 và 5/3
1.Pt bậc nhất 1 ẩn:\(8x-9=0\)
2.ĐKXĐ:\(x\ne\frac{3}{2};x\ne\frac{5}{3}\)