a: Xét ΔBAE và ΔBDE có

 BA=BD

góc ABE=góc DBE

BE chung

=>ΔBAE=ΔBDE

=>AE=DE

b: Xét ΔEAI vuông tại A và ΔEDC vuông tại D có

EA=ED

góc AEI=góc DEC

=>ΔEAI=ΔEDC

c: BI=BC

EI=EC

=>BE là trung trực của CI

=>BE vuông góc CI

a/ Xét tg ABD và tg EBD có:

BD chung

AB = BE (gt)

góc ABD = góc EBD ( BD là pg góc B)

=>  tg ABD = tg EBD (c-g-c)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AD = DE (2 cặp cạnh tương ứng)}\\\text{góc BAD = góc BED (2 cặp góc tương ứng)}\end{matrix}\right.\)

mà góc BAD = 90 ( tg ABC vuông tại A)

=> góc BED = 90

=> DE vuông góc BC

ko bít

Sửa đề: ΔABC cân tại A

a:ΔABC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên AD là đường cao

=>AD vuông góc BC

b: Xét ΔAFI và ΔAEI có

AF=AE
góc FAI=góc EAI

AI chung

=>ΔAFI=ΔAEI

=>góc AFI=góc AEI

=>FI vuông góc AB

c: Xét ΔABC có

BE,AD là đường cao

BE cắt AD tại I

=>I là trực tâm

=>CI vuông góc AB

=>C,I,F thẳng hàng

cứu với mình cần gấp 

a: Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

a: Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE

ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

Gọi giao điểm của AD và BE là O.

Xét tam giác AEO và tam giác ABO,có:

             AE=AB  (gt)

       Góc EAO=Góc BAO (gt)

        AO là cạnh chung

=> Tam giác AEO=Tam giác ABO (c.g.c)

    =>Góc AOE= Góc ABO (2 góc tương ứng)

Ta có:  Góc AOE + Góc AOB=180^o  (2 góc bù nhau)

       Mà Góc AOE=Góc AOB  (cmt)

           => Góc AOE = 90^o

    => AD⊥BE tại O

Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

Suy ra: DB=DE

Ta có: AB=AE

nên A nằm trên đường trung trực của BE(1)

Ta có: DB=DE

nên D nằm trên đường trung trực của BE(2)

Từ (1) và (2) suy AD là đường trung trực của BE

hay AD\(\perp\)BE

Ta có:

AB = AE

=> Tam giác ABE cân tại A

Gọi I là giao điểm AD và BE

Xét tam giác ABI và tam giác AEI

AB = AE

Góc BAI = góc EAI

AD: cạnh chung

=> Tam giác ABI = tam giác AEI (c-g-c)

=> Góc AIB = góc AIE (góc tương ứng)

Mà góc AIB + góc AIE = 180 (kề bù)

=> AIB = AIE = 90

=> AD vuông góc với BE

Gọi giao điểm AD và BE là I

Xét tg ABI và tg AEI có 

AI chung

BAI = IAE( AD pg A)

AB=AE(gt)

=> tg ABI=tg AEI(c.g.c)

=> AIB=AIE( 2 góc t/ứ)

Mà BIE=180 độ; AIB+AIE=BIE =180 độ

=>AIB=BIE =180 :2=90 độ

=> AD vg góc với BE 

a,Xét △AED và △ABD có 

AE = AB (theo giả thiết)

EAD=BAD (theo giả thiết)

AD là cạnh chung 

⇒△AED = △ABD (c.g.c)

⇒DE = DB (hai cạnh tương ứng)

b, gọi o là giao điểm của AD và BE

Xét △AEO và △ABO có 

AE = AB (theo giả thiết)

EAO=BAO (theo giả thiết)

AO là cạnh chung 

⇒△AEO = △ABO (c.g.c)

⇒AOE = AOB (hai góc tương ứng)

ta có : AOE + AOB = 180 độ (hai góc kề bù)

          mà AOE = AOB

          ⇒AOE = AOB = 180 : 2 = 90

          ⇒ AO \(\perp\) EB hay AD \(\perp\) EB

c, vì AE = AB ⇒ △AEB cân tại A 

                      ⇒AEO = ABO

ta có : AEM = AEO + MEO

       ⇒MEO = AEM - AEO

          ABM = ABO + MB

       ⇒MBO = ABM - ABO

       mà AEO = ABO

       ⇒MEO = MBO

       ⇒△MEB cân tại M ⇒ME = MB

Xét △MEO và △MBO có 

ME = MB (chứng minh trên)

MOE = MOB = 90 độ

MO là cạnh chung 

⇒△MEO = △MBO (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

⇒EMO = BMO (hai góc tương ứng)

Xét  △BDM và △EDM có 

ME = MB (chứng minh trên)

EMO = BMO (chứng minh trên)

MD là cạnh chung

⇒△BDM = △EDM (c.g.c)

mình trình bày rất mất thời gian nên nếu đúng thì tick mình nha