Giúp em với m.n ơi!À mà trong bài này có chỗ em không biết vẽ thế nào,chỗ đó em sẽ in đậm,mong mọi người giảng giúp.

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 2AB. D là một điểm nằm trên cạnh AC sao cho \(\widehat{ABD}=\frac{1}{3}.\widehat{ABC}\),E là một điểm nằm trên cạnh AB sao cho \(\widehat{ACE}=\frac{1}{3}.\widehat{ACB}\). Gọi F là giao điểm của BD và CE, I và K là hình chiếu của điểm F lên BC và AC. Lấy các điểm G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh rằng:

a) Ba điểm H, G, D thẳng hàng

b) Tam giác DEF là tam giác cân.

Cho \(\Delta ABC\)vuông ở A, \(\widehat{B}=2\widehat{C}\). Lấy D là Một điểm trên cạnh AC sao cho \(\widehat{ABD}=\frac{1}{3}\widehat{ABC}\), E là điểm trên AB sao cho\(\widehat{ACE}=\frac{1}{3}\widehat{ACB}\). Gọi F là giao điểm của BD và CE, I và K là hình chiếu của điêm F lên BC và AC. Lấy điểm G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm FH. CM:

a) CG=CH và \(\Delta CGH\)đều

b) \(\overline{H,D,G}\)

Làm ơn giải hộ mình với. Mình cảm ơn rất, rất,...nhiều. Mình đang cần gấp.

Đề bài như sau: Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, BC=2AB. Gọi D là trung điểm trên AC sao cho \(\widehat{ABD}\)= \(\frac{1}{3}\widehat{ABC}\). E là 1 điểm trên AB sao cho \(\widehat{ACB}=\frac{1}{3}\widehat{ACB}\). BD và CE cắt nhau tại F. I và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ F đến BC và AC. Vẽ các điểm G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh rằng 3 điểm H, D, G thẳng hàng.

Cho một tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}\). Kẻ đường cao AH sao cho cạnh AH vuông góc với cạnh huyền BC tại H. Các hình chiếu của AB và AC trên BC lần lượt là BH và HC. Biết HC = 1,6cm.

a) Tính góc B và C, và các tỉ số lượng giác của chúng nó.

b*) Tính độ dài các cạnh BC, AB và AC.

Gợi ý: Sử dụng các hệ thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn và một trong bốn hệ thức về cạnh góc vuông và đường cao trong tam giác vuông để tính.

c) Tính độ dài các cạnh AH và BH.

d) Hãy chứng minh rằng: Cả ba tam giác vuông ABC, HBA và HAC đồng dạng với nhau.

e*) Chứng minh rằng: \(\dfrac{\sin\widehat{HAC}}{\cos\widehat{HBA}}\div\dfrac{\tan\widehat{HAC}}{\cot\widehat{ABC}}=\dfrac{csc^2\widehat{ABC}}{sec^2\widehat{ABC}\cdot\cot\widehat{HBA}}\)

Gợi ý:

1. Secant - sec α nghịch đảo với cos α

2. Cosecant - csc α nghịch đảo với sin α

Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = 6cm; AC = 8cm.

  a) Tính độ dài cạnh BC, so sánh \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\).

  b) Vẽ trung tuyến AM của ΔABC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: ΔMAB = ΔMEC và \(\widehat{ACE}\) = 90 độ.

  c) Gọi H là trung điểm của cạnh AC, chứng minh: HB = HE.

  d) HB cắt AE tại P, HE cắt BC tại Q, chứng minh: ΔHPQ cân.

Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}\)=90⁰. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{ABC}=3\widehat{ABD}\), trên cạnh AC lấy điểm E sao cho\(\widehat{ACB}=3\widehat{ACE}\). Gọi F là giao điểm của BD và CE, I là giao điểm các tia phân giác \(\Delta BFC\)

a) Tính \(\widehat{BFC}\)

b) Chứng minh \(\Delta DEI\)đều