ta có |x|≥0  => |x| +1996 ≥ 1996  

=> |x| +1996/-1997   ≤ 1996/-1997

=> A  ≤1996/-1997

=> GTLN A = 1996/-1997

dấu "=" xảy ra <=> x=0

vậy GTLN A =1996/-1997 <=> x=0

\(\frac{-2016}{2017}\)

ta có |x|≥0  => |x| +1996 ≥ 1996  

=> |x| +1996/-1997   $\le \; 1996/-1997$

=> A  $\le 1996/-1997$

$=>\; GTLN\; A\; =\; 1996/-1997$

$dấu\; "="\; xảy\; ra\; <=>\; x=0$

$vậy\; GTLN\; A\; =1996/-1997\; <=>\; x=0$

≤                                                                                                         ≤ 1996/-1997 (khi chia 2 vế cho số am thì đổi chiều)

ta có |x|≥0  => |x| +1996 ≥ 1996  

=> |x| +1996/-1997   ≤ 1996/-1997

=> A  ≤1996/-1997

=> GTLN A = 1996/-1997

dấu "=" xảy ra <=> x=0

vậy GTLN A =1996/-1997 <=> x=0

a: \(\left|x\right|+1996>=1996\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|x\right|+1996}{1997}\ge\dfrac{1996}{1997}\)

\(\Leftrightarrow A\le-\dfrac{1996}{1997}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

b: \(\left|x\right|+1>=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left|x\right|+1}\le1\)

\(\Leftrightarrow B\ge-1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

đợi tý

a) Để \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\) đạt Max thì |x| + 2023 phải đạt Min

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}=\dfrac{2022}{2023}\) đạt được khi x = 0

b) Để \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) đạt Min với \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}+1\) phải đạt Min

Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge1+2022\ge2023\forall x\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022=2023\) đạt được khi x = 0

Câu c) và d) thì tự làm, ko có rảnh =))))

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull

1.\(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\)có GTLN \(\Leftrightarrow\left|x\right|+1997\)có GTNN.

Mà \(\left|x\right|+1997\ne0\)

Ta thấy: \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow\left|x\right|+1997\ge1997\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=0\)thì \(\left|x\right|+1997\)có GTNN  là \(1997\)

\(\Rightarrow\)GTLN của \(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\)là \(\frac{1996}{1997}\)khi x=0

 2.\(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}=\frac{-\left(\left|x\right|+1996\right)}{1997}\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+1996\)phải có GTNN thì \(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\)đạt GTLN

Mà \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow x=0\)thì \(\left|x\right|+1996\)có GTNN là \(1996\)

Vậy GTLN của \(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\)là \(\frac{1996}{-1997}\)khi x=0

mình cùng có tên là Minh Thư đó

a, \(A=\left|x-2017\right|+\left|2018-x\right|\ge\left|x-2017+2018-x\right|=1\)

Vậy \(Min=1\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)

b, \(B=\dfrac{x^2+4+8}{x^2+4}=1+\dfrac{8}{x^2+4}\)

Thấy : \(x^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow B=1+\dfrac{8}{x^2+4}\le3\)

Vậy \(Max=3\Leftrightarrow x=0\)

a: Ta có: \(x^2=3-2\sqrt{2}\)

nên \(x=\sqrt{2}-1\)

Thay \(x=\sqrt{2}-1\) vào A, ta được:

\(A=\dfrac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}=7+5\sqrt{2}\)

mn ơi giúp mik với, mik cần gấp á, cảm ơn mn nhìuuu 

Ai lm đc câu nào thì giúp mk với , cảm ơn !!

\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)

a: \(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{5}\)