Question

Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau : 

a) \(A=\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\) 

b) \(B=\dfrac{x^2+12}{x^2+4}\) 

Answer 1

a, \(A=\left|x-2017\right|+\left|2018-x\right|\ge\left|x-2017+2018-x\right|=1\)

Vậy \(Min=1\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)

b, \(B=\dfrac{x^2+4+8}{x^2+4}=1+\dfrac{8}{x^2+4}\)

Thấy : \(x^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow B=1+\dfrac{8}{x^2+4}\le3\)

Vậy \(Max=3\Leftrightarrow x=0\)