So sánh:\(\dfrac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}và\dfrac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}\)
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 4 2021 lúc 20:16
so sánh
a)\(A=\dfrac{-2015}{2015.2016}\) và \(B=\dfrac{-2014}{2014.2015}\) b)A = \(\dfrac{10^{2009}+1}{10^{2010}+1}\) và \(B=\dfrac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}\)
A=-2015/2015x2016
A=-1/2016
B=-2014/2014x2015
B=-1/2015
vi 2016>2015,-1/2016>-1/2015
vay A>B
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có: \(A=\dfrac{10^{2009}+1}{10^{2010}+1}\)
\(\Leftrightarrow10A=\dfrac{10^{2010}+10}{10^{2010}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2010}+1}\)
Ta có: \(B=\dfrac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}\)
\(\Leftrightarrow10B=\dfrac{10^{2011}+10}{10^{2011}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2011}+1}\)
Ta có: \(10^{2010}+1< 10^{2011}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{10^{2010}+1}>\dfrac{9}{10^{2011}+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{10^{2010}+1}+1>\dfrac{9}{10^{2011}+1}+1\)
\(\Leftrightarrow10A>10B\)
hay A>B
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh A và B, biết A= 102010+1/102011 +1 và B= 102011+1/102012+1
Cho C=\(10^{2010}+\frac{1}{10^{2010}}\)
Xét \(A_1=10^{2010}+\frac{1}{10^{2011}}\)và \(B^{ }_1=10^{2011}+\frac{1}{10^{2012}}\)
Ta có \(A_1-C=10^{2010}+\frac{1}{10^{2010}}-10^{2010}-\frac{1}{10^{2010}}\)
\(A_1-C=10.\left(\frac{1}{10^{2011}}-\frac{1}{10^{2010}}\right)\)
Giair tượng tự ta được \(B_1-C=10^{2010}.\left(9+\frac{1}{10^{2012}}-\frac{1}{10^{2010}}\right)\)
Ta thấy \(\frac{1}{10^{2012}}-\frac{1}{10^{2010}}
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh A và B,biết:
A=\(\frac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}\) và B=\(\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}\)
Vì \(\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}< 1\)
=> \(B=\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}< \frac{10^{2011}+1+9}{10^{2012}+1+9}=\frac{10^{2011}+10}{10^{2012}+10}=\frac{10\left(10^{2010}+1\right)}{10\left(10^{2011}+1\right)}=\frac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}=A\)
Vậy A > B
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO HOI NHE
So sánh :
A=102010+1 / 102011+1 và B= 102011+1 /102012+1
AI làm đúng mình sẽ tick
Dễ thấy B < 1 vì 102011 + 1 < 102012 + 1. Áp dụng tính chất nếu \(\frac{a}{b}<1\) thì \(\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}\) ta có :
\(B=\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}<\frac{\left(10^{2011}+1\right)+9}{\left(10^{2012}+1\right)+9}=\frac{10^{2011}+10}{10^{2012}+10}=\frac{10.\left(10^{2010}+1\right)}{10.\left(10^{2011}+1\right)}=\frac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}=A\)
Vậy A > B
Đúng 1
Bình luận (1)
So sánh P và Q, biết: \(P=\dfrac{2010}{2011}+\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}\) và \(Q=\dfrac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
\(Q=\dfrac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}=\dfrac{2010}{2011+2012+2013}+\dfrac{2011}{2011+2012+2013}+\dfrac{2012}{2011+2012+2013}\)
Ta có: \(\dfrac{2010}{2011+2012+2013}< \dfrac{2010}{2011}\)
\(\dfrac{2011}{2011+2012+2013}< \dfrac{2011}{2012}\)
\(\dfrac{2012}{2011< 2012< 2013}< \dfrac{2012}{2013}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2010}{2011+2012+2013}+\dfrac{2011}{2011+2012+2013}+\dfrac{2012}{2011+2012+2013}\)
\(\dfrac{2010}{2011}+\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}\)
\(P>Q\)
Đúng 5
Bình luận (0)
Hãy so sánh:
1- A=20112010+1/20112011+1 với B=20112011+1/20122012+1
2- B=-7/102011+-15/102012 với N=-15/102011+-8/102012
So sánh A=10^2012 + 1 / 10^2011 + 1 và B =10^2011 + 1 / 20^2010 + 1
\(A=\dfrac{10^{2012}+1}{10^{2011}+1}\)
Mà ta có: \(10^{2012}+1>10^{2011}+1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{10^{2022}+1}{10^{2011}+1}>1\) (1)
\(B=\dfrac{10^{2011}+1}{20^{2010}+1}\)
Mà ta có: \(20^{2010}+1>10^{2011}+1\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{10^{2011}+1}{20^{2010}+1}< 1\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)
Đúng 2
Bình luận (0)
So sánh
a, A= 10^11-1/10^12-1 và B = 10^10+1/10^11+1
b, A= -9/10^2010+-19/10^2011 và B = -9/10^2011+-19/10^2010
Ko dùng máy tính hãy so sánh:
a, A=2011^2010+1/2011^2011+1 với B=2011^2011+1/2011^2012+1
b, M=-7/10^2011+-15/10^2012 với N=-15/10^2011+-8/10^2012
c, N=5/10^2005+11/10^2006 với M=11/10^2005+5/10^2006
Ai nhanh mình tk cho !
Giải đầy đủ nha !