Vì \(\Delta DMN\) cân tại D nên \(DM=DN\)

XÉ

Xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta BND\) có:

\(\begin{matrix}MD=ND\left(cmt\right)\\\widehat{DAM}=\widehat{DBN\left(=90^0\right)}\\\widehat{D}chung\end{matrix}\Rightarrow\Delta ADM=\Delta BND\) ( cạnh huyền-góc nhọn)

b)Vì \(\Delta DMN\) cân tại D nên \(\widehat{M}=\widehat{N}\)

Từ \(\Delta ADM=\Delta BND\Rightarrow AD=BD\)( 2 cạnh tương ứng)

Ta có : \(\begin{matrix}MB+BD=MD\\AD+AN=ND\\MD=ND\left(gt\right)\\BD=AD\left(cmt\right)\end{matrix}\Rightarrow BM=AN\)

Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta BMN\) có :

\(\begin{matrix}\widehat{M}=\widehat{N}\left(cmt\right)\\BM=AN\left(cmt\right)\\\widehat{MBN}=\widehat{MAN}\left(=90^0\right)\end{matrix}\Rightarrow\Delta AMN=\Delta BMN\left(g-c-g\right)\)

c) Xét \(\Delta BIM\) và \(\Delta AIN\) có:

\(\begin{matrix}BM=AN\left(gt\right)\\\widehat{MBI}=\widehat{IAN}\left(=90^0\right)\\\widehat{BIM}=\widehat{AIN}\end{matrix}\Rightarrow\Delta BIM=\Delta AIN\) ( cạnh huyền- góc nhọn )

\(\Rightarrow MI=NI\) ( 2 cạnh tương ứng )

Xét \(\Delta DIM\) và \(\Delta DIN\) có :

\(\begin{matrix}MD=ND\left(cmt\right)\\DIchung\\MI=NI\left(cmt\right)\end{matrix}\Rightarrow\Delta DIM=\Delta DIN\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\) ( 2 góc tương ứng )

\(\Rightarrow DI\) là tia phân giác của \(\widehat{MDN}\)

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AB=AC

góc BAD=góc CAD

AD chung

=>ΔABD=ΔACD

b: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có

AD chung

góc MAD=góc NAD

=>ΔMAD=ΔNAD

=>MD=DN

=>ΔDMN cân tại D

hình của mjnh thiếu điểm H và K rồi bạn tự thêm vào đi

a, tam giác MND cân tại M (gt) 

=> ^MND = ^MDN (tc)

^MND + ^MNB = 180 (kb)

^MDN + ^MDA = 180 (kb)

=> ^MNB = ^MDA 

xét tam giác MNB và tam giác MDA có BN = DA (gt)

MN = MD do tam giác MND cân tại M (gt)

=> tg MNB = tg MDA (c-g-c)

=> MA = MB  (đn)

=> tg MAB cân tại M (Đn)

b, xét tam giác DHA và tam giác NKB có : AD = BN (gt)

^AHD = ^BKN = 90

^A = ^B do tam giác MAB cân tại M (câu a)

=> tg DHA = tg NKB (ch-gn)

=> DH = KN (đn)

c, tg DHA = tg NKB (câu b)

=> AH = KB (đn)

có MA = MB (câu a)

AH + MH = AM 

MK + KB = BM

=> MH = MK

d, có ^HDA  = ^KNB do tg DHA = tg NKB (Câu b)

^HDA = ^NDI (đối đỉnh)

^KNB = ^DNI (đối đỉnh)

=> ^NDI = ^DNI 

=> tam giác DNI cân tại I 

bn cho nhìu wá

@Hoàng Thị Tuyết Nhung bạn làm giúp mình câu 1 thôi nha

a/. Xét \(\Delta BNC\)và \(\Delta CMB\), có:

BM = CN = AB/2 (vì AB=AC do tam giác ABC cân tại A)

và: góc B = Góc C (tam giác ABc cân tại A)

BC cạnh chung 

Vậy tam giác BNC = tam giác CMB (c.g.c)

=> NC = MB (2 cạnh tương ứng =)

b/. Vì tam giác BNC = tam giác CMB => góc NBC = góc MCB (2 góc tg ứng =)

=> tam giác CIB cân tại I do góc NBC = góc MCB (2 góc ở đáy =)

c/. Xét tam giác BAI và tam giác CAI, có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

và: AI canh chung

và: IB = IC (tam giác IBC cân tại B)

=> tam giác BAI = tam giác CAI (c.c.c)

=> góc BAI = góc CAI (2 góc tg ứng =)

mà tia AI nằm giauwx 2 tia AB và AC 

Vậy AI là tia phân giác của góc A trong ta giác ABC

Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già