Hình vẽ:
Giải:
a) Xét tam giác AMD và tam giác BND, có:
\(DM=DN\) (Tam giác DMN cân tại D)
\(\widehat{MDN}\) là góc chung
\(\widehat{DAM}=\widehat{DBN}=90^0\) (gt)
\(\Leftrightarrow\Delta AMD=\Delta BND\left(ch-gn\right)\)
b) Xét tam giác ANM và tam giác BMN, có:
\(\widehat{ANM}=\widehat{BMN}\) (Tam giác DMN cân tại D)
MN là cạnh chung
\(\widehat{NAM}=\widehat{MBN}=90^0\) (gt)
\(\Leftrightarrow\Delta ANM=\Delta BMN\left(ch-gn\right)\)
c) Xét tam giác DBI và tam giác DAI, có:\(DB=DA\) (\(\Delta AMD=\Delta BND\))
DI là cạnh chung
\(\widehat{DAI}=\widehat{DBI}=90^0\) (gt)
\(\Leftrightarrow\Delta DBI=\Delta DAI\left(ch-cgv\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDI}=\widehat{ADI}\) (Hai góc tương ứng) \(\Leftrightarrow\) DI là tia phân giác của góc D. Vậy ...
a, xét tam g cAMD và tam gBND có BDA là góc chung , DBN=DAM=90 độ ,MD=DNgt => 2 tam g = nhau (g-c-g)
b,xet2 tam giac vuông ANM và BMN có MNlà cạnh chung ,BMN=ANMgt =>2 tam g vuông = nhau (ch-gn)
c, bn tự làm nhé :)
