Giải hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}ax+by=c\\cx+az=b\\bz+cy=a\end{matrix}\right.\) với a,b,c khác 0.
Những câu hỏi liên quan
Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}ax+by=c\\cx+az=b\\bz+cy=a\end{matrix}\right.\) với a,b,c khác 0.
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\b^2-4ac< 2b-1\end{matrix}\right.\). Chứng minh hệ sau vô nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}ax^2+bx+c=y\\ay^2+by+c=z\\az^2+bz+c=x\end{matrix}\right.\)
18 tháng 9 2021 lúc 22:16
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2x+ay+z=a\\b^2x+by+z=b\\c^2x+cy+z=c\end{matrix}\right.\). Giải hệ phương trình với a, b, c phân biệt.
Lần lượt trừ pt đầu cho 2 pt dưới:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)\left(a+b\right)x+\left(a-b\right)y=a-b\\\left(a-c\right)\left(a+c\right)x+\left(a-c\right)y=a-c\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)x+y=1\\\left(a+c\right)x+y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt đầu \(\Rightarrow z=0\)
Đúng 2
Bình luận (0)
23 tháng 5 2022 lúc 14:37
\(\left\{{}\begin{matrix}ax-by=-b\\x-by=-a\end{matrix}\right.\) tìm a và b biết hệ phương trình có một nghiệm là (2;3)
Thay x=2 và y=3 vào hệ, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a-3b=-b\\2-3b=-a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-2b=0\\a-3b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
Đúng 7
Bình luận (0)
\(\left\{{}\begin{matrix}ax^2+bx+c>0\\bx^2+cx+a>0\\cx^2+ax+b>0\end{matrix}\right.\)
18 tháng 1 2023 lúc 18:19
Đoán nhận hệ số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau và giải thích vì sao:a) left{{}begin{matrix}2x+y33x-y1end{matrix}right.b) left{{}begin{matrix}3x+2y02x-3y0end{matrix}right.c) left{{}begin{matrix}3x+0y62x+y1end{matrix}right. d) left{{}begin{matrix}x-y40x-y2end{matrix}right.e) left{{}begin{matrix}x+2y32x+4y1end{matrix}right.f) left{{}begin{matrix}x+y1dfrac{x}{2}+dfrac{y}{2}dfrac{1}{2}end{matrix}right.Mẫu câu a : Ta có: dfrac{a}{a}nedfrac{b}{b}Leftrightarrowdfrac{2}{3}nedfrac{1}{-1}, do đó hệ phư...
Đọc tiếp
Đoán nhận hệ số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau và giải thích vì sao:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\3x-y=1\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=0\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+0y=6\\2x+y=1\end{matrix}\right.\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\0x-y=2\end{matrix}\right.\)
e) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=3\\2x+4y=1\end{matrix}\right.\)
f) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{2}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Mẫu câu a : Ta có: \(\dfrac{a}{a'}\ne\dfrac{b}{b'}\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}\ne\dfrac{1}{-1}\), do đó hệ phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất
giúp mk vs mn ơi! mk đang cần gấp
b: \(\dfrac{3}{2}< >\dfrac{2}{-3}\)
nên hệ có 1 nghiệm duy nhất
c: 3/2<>0/1
nên hệ có 1 nghiệmduy nhất
d: 0/1<>-1/-1
nên hệ có 1 nghiệm duy nhất
e: 1/2=2/4<>3/1
nên hệ ko có nghiệm
f: 1:1/2=1:1/2=1:1/2
nên hệ có vô số nghiệm
Đúng 1
Bình luận (0)
9 tháng 2 2023 lúc 20:41
Hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}ax+by=c\\a'x+b'y=c'\end{matrix}\right.\) có nghiệm duy nhất khi
A.\(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}\) B.\(\dfrac{b}{b'}\ne\dfrac{c}{c'}\) C.\(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}\ne\dfrac{c}{c'}\) D.\(\dfrac{a}{a'}\ne\dfrac{b}{b'}\)
Cho hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)x-y=3\\ax+y=a\end{matrix}\right.\) giải hệ phương trình khi a = \(-\sqrt{2}\)
Thay \(a=-\sqrt{2}\) vào pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-\sqrt{2}+1\right)x-y=3\left(1\right)\\-\sqrt{2}x+y=-\sqrt{2}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right):\)
\(\left(-\sqrt{2}+1-\sqrt{2}\right)x=3-\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3-\sqrt{2}}{1-2\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1-5\sqrt{2}}{7}\)\(\left(3\right)\)
Thay \(\left(3\right)\) vào \(\left(2\right)\) : \(-\sqrt{2}.\dfrac{1-5\sqrt{2}}{7}+y=-\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow y=\)\(-\sqrt{2}+\dfrac{6\sqrt{2}}{7}\)
\(\Rightarrow y=-\dfrac{\sqrt{2}}{7}\)
Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{1-5\sqrt{2}}{7};-\dfrac{\sqrt{2}}{7}\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xác định a;b để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+ay=b+4\\ax+by=8+9a\end{matrix}\right.\)có nghiệm là x = 3;y = -1
Thay \(x=3;y=-1\)
\(HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-a=b+4\\3a-b=8+9a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\6a+b=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-10\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=4\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
