24 cm²

DM dài:32:2=16(cm)

Diện tích ADM là:(16x16):2=128(cm^2)

Đ/S:128cm^2

Diện tích hình tam giác ADM là:

      (32:2)x(32:2):2=128 (cm2)

               đáp số:128 cm2

Giải:
Diện tích hcn ABCD là:
\(15\times36=540\left(cm^2\right)\)
Độ dài cạnh MB là:
  \(36:2=18\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác MBD là:
     \(\frac{18\times15}{2}=135\left(cm^2\right)\)
Diện tích AMCD là:
    \(540-135=405\left(cm^2\right)\)
                          Đ/s:.....

Tổng độ dài hai đường chéo hình thoi là:
  120 : 2 = 60 (cm)

Sơ đồ bài toán tổng - hiệu: Hình bên dưới.

Độ dài đường chéo 1 của hình thoi là:
 (60 + 12) : 2 = 36 (cm)

Độ dài đường chéo 2 của hình thoi là:
60 - 36 = 24 (cm)

Diện tích hình thoi MNPQ là:
= 432 (cm²)
Đáp số: 432 cm²

MONG M.N GIÚP EM Ạ!

a)  Biểu thức biểu thị:

-        Quãng đường ô tô đi được trong thời gian x (h), nếu vận tốc là 60 km/h là \(60x\) (km).

-        Tổng diện tích của các hình: hình vuông có độ dài cạnh là 2x cm; hình chữ nhật có các kích thước là 3 cm và x cm; hình thoi có độ dài hai đường chéo là 4 cm và 8 cm là

\({(2x)^2} + 3.x + \dfrac{1}{2}.4.8 = 4{x^2} + 3x + 16\)

b) Các biểu thức trên có 1 biến (biến x). Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức (60x, 4x², 3x) đều là tích của một số nhân một biến và số hạng (8) là dạng số hoặc đơn thức với số mũ của x bằng 0.

Cho hình chữ nhật ABCD; M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC, CD, DA.
* Chứng minh MNPQ là hình thoi

Ta có MN = PQ = 1/2BD

NP = MQ = 1/2 AC

Mà AC = BD

⇒ MN = NP = PQ = QM nên tứ giác MNPQ là hình thoi (Có 4 cạnh bằng nhau)

* Theo bài 33 (các em tham khảo ở trên), ta có SMNPQ = SABNQ và SMNPQ = SNQDC

Vì vậy SABCD = SABNQ + SNQDC = 2SMNPQ

* Ta có SABCD =2SMNPQ ⇒ SMNPQ = 1/2SABCD = 1/2AB.BC = 1/2NQ.MP

Vẽ hình chữ nhật ABCD với các trung điểm các cạnh M, N, P, Q.

Vẽ tứ giác MNPQ

Ta có MN = PQ = BD

NP = MQ = AC

Mà AC = BD

Nên tứ giác MNPQ là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau.

Dễ dàng chứng minh rằng : ∆AMN = ∆INM , ∆BPN = ∆NIP

∆PCQ = ∆IQP, ∆DMQ = IQM

Do đó

S_MNPQ = S_ABCD mà S_ABCD = AB. AD = MP. NQ

Vậy S_MNPQ = \(\dfrac{1}{2}\) MP.NQ

b1

     Chiều rộng là :

             4x2 =8 ( cm) 

      Chiều dài là :

             4x3 =12 ( cm) 

       Diện tích là :

              12x8 = 96 ( cm2) 

                        Đáp số : 96 cm2

Sau khi tăng kích thước của mỗi chiều, ta được hình chữ nhật A’B’C’D’ có chiều dài A’B’ = (40 + x) cm, chiều rộng B’C’ = (25 + x) cm.

Các giá trị tương ứng của P: