vẽ hình đi bạn

bài này mik chưa học mik mới lớp 6 thôi

hình tự vẽ nha bn!

kẻ EN vuông góc AH và DM vuông góc AH 

ta có góc BAI=ABH+AHB ( góc ngoài bằng tổng 2 góc trong ko kề)

=> BAD+DAI=ABH+AHB 

mà BAD=AHB (=90 độ)

=> góc DAI=ABH hay góc DAM=ABH

xét tam giác DAM vuông và tam giác vuong ABH có:DA=AB (gt),góc DAM=ABH

=> tam giác DAM=tam giác ABH (ch-gn) => DM=AH (1)

tương tự EN=AH (2)

(1),(2)=> DM=EN

ta có DM vuong góc AH,EN vuong góc AH=> DM//EN=> góc IDM=IEN

xét tam giác vuong DIM= tam giác vuong EIN (cgv-gnk)

=> DI=EI 

Từ $I$ kẻ \(IM\perp DA, IN\perp AE\)

Ta có: \(\left\{\begin{matrix} \widehat{IAM}-90^0-\widehat{BAH}=\widehat{ABH}\\ \widehat{AMI}=\widehat{AHB}=90^0\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle IAM\sim \triangle ABH\)

\(\Rightarrow\frac{IM}{AH}=\frac{IA}{AB}\) $(1)$. Tương tự : \(\Rightarrow \triangle IAN\sim \triangle ACH\Rightarrow \frac{IN}{AH}=\frac{IA}{AC}(2)\)

Từ \((1)(2)\Rightarrow \frac{IM}{IN}=\frac{AC}{AB}=\frac{AE}{AD}\).

Do đó, \(\frac{S_{DIA}}{S_{EIA}}=\frac{IM.AD}{IN.AE}=1\Rightarrow S_{DIA}=S_{EIA}\Rightarrow ID=IE\) (đpcm)

 Bạn vẽ hình ra nhé! 
Do tam giác ABD vuông cân tại A => góc DAM + góc BAH = 90º. Trong tam giác vuông ABH có góc ABH + góc BAH = 90º => góc DAM = góc ABH (cùng phụ với một góc bằng nhau) 
Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông BAH có: 
AD = AB (gt) 
góc DAM = góc ABH (cmt) 
=> tam giác ADM = tam giác BAH (cạnh huyền - góc nhọn) 
=> DM = AH 
Cmtt ta có: tam giác ANE = tam giác CHA => EN = AH 
=> DM = EN (cùng bằng AH) 
Lại có: DM // EN (cùng _|_ AH) mà DM = EN (cmt) => tứ giác DMEN là hình bình hành => MN cắt DE tại trung điểm mỗi đường hay MN đi qua trung điểm của DE. 
Chúc bạn học giỏi!

tk nha bạn

thank you bạn

(^_^)

yêu bạn quá!!! cảm ơn bạn nhiều

KO CÓ N TRÊN ĐỀ BÀI

 xem lại chỗ đâm nhé

Cho tam giác ABC ở phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông tại A đó là tam giác ABD và tam giác ACE sao cho AB = AC và AC = AE . Kẻ AH vuông góc BC . Gọi I là giao điểm của HA và DE . Chứng minh DI = IE

_xu2

Xét ΔABD và ΔEBD, ta có:

AB=BE ( gt)

Góc ABD= góc EBD ( Vì BD là tia phân giác của góc B)

BD chung

⇒ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

b)Vì ΔABD=ΔEBD nên góc BAD= góc BED=90 độ( 2 cạnh tương ứng)

hay DE vuông góc với BC

c) Vì ΔABD=ΔEBD nên DA=DE ( 2 cạnh tương ứng)

Xét ΔADF và ΔEDC ta có:

góc FAD=góc CED(câu b)

AD=ED (cmt)

góc ADF=gócEDC( đối đỉnh)

⇒ΔADF=ΔEDC (g-c-g)

d,Xét ΔDAE và ΔDCF có:

        DA=DC
    Góc ADE=góc CDF (đối đỉnh)

        DE=DF

⇒ΔDAE = ΔDCF (c-g-c)

⇒góc DAE=góc DCF (2 góc tương ứng)

MÀ 2 góc này ở vị trí SLT

⇒AE//CF

Đúg thì k

Mè sai cx k hộ nhen