Question

Cho Δ ABC . Ở phía ngoài Δ ABC vẽ các tam giác vuông tại A đó là Δ ABD và Δ ACE có AB = AD và AC = AE Kẻ AH⊥ BC. Gọi I là giao điểm HA và DE . Chứng minh: DI = IE

Giúp mk ik!!!!!Mai phải nộp r!!!

Mk cần gấp!!!????

Answer 1

Từ D và E lần lượt hạ các đường vuông góc xuống AH tại K, N.
Vì tam giác DKA vuông tại K nên có KDA+DAK=90
Mặt khác Ta có: DAK+BAH+90=180 độ (kb)
=> DAK+BAH=90 độ
Do đó suy ra KDA=BAH
Xét tam giác DKA và tam giác AHB,có:
DKA=BHA (=90 độ)
AD=AB ( gt)
KDA=BAH (cmt)
Do đó tam giác DKA= tam giác AHB (ch.gn)
=> DK=AH ( hai cạnh tương ứng) (*)
Vì tam giác NEA vuông tại N nên có: NEA+NAE=90 độ
Mặt khác ta lại có: NAE+HAC+90=180 độ (kb)
=> NAE+HAC=90 độ
Do đó suy ra NEA=HAC
Xét tam giác ANE và tam giác CHA, có :
NEA=HAC (cmt)
AE=AC (gt)
ANE=AHC (=90 độ)
Do đó tam giác ANE= tam giác CHA (ch.gn)
=>NE=AH ( hai cạnh tương ứng) (**)
Từ (*) và (**) => DK=NE
Xét tam giác DKI và tam giác ENI,có:
DKI=ENI (=90 độ)
DK=NE (cmt)
DIK=NIE (đối đỉnh)
Do đó tam giác DKI= tam giác ENI (cgv.gn)
=> DI=IE ( hai cạnh tương ứng )
Vậy DI=IE ( đpcm)
( Hình bạn tự vẽ nha! Bài này còn rất nhiều cách nhưng mình chỉ nêu ra một cách thôi nha)

Answer 2

1 GP văn của tao......