Question

BÀI 4 :Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc BC tại H. biết AB = 10cm, BH = 6cm.

1.                  Tính AH.

2.                  Chứng minh  Δ ABH = Δ ACH.

3.Trên cạnh BA lấy điểm D, CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác HDE cân.

4.Chứng minh DE // BC.

    MÌNH CẦN LỜI GIẢI CHỨ KHÔNG CẦN ĐÁP ÁN

Answer 1

1, Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H 

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=8cm\)

2, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có 

AB = AC ; AH _ chung 

Vậy tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv) 

3, Vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao 

đồng thời là phân giác 

Lại có DB = CE ; AB = AC 

=> AD = AE 

Xét tam giác ADH và tam giác AEH có 

AD = AE ( cmt ) ; AH _ chung ; ^DAH = ^EAH 

Vậy tam giác ADH = tam giác AEH (c.g.c) 

=> DH = HE ( 2 cạnh tương ứng ) 

Vậy tam giác HDE cân tại H 

4, Ta có AD/AB = AE/AC => DE//BC