giời ơi lớp 6 mà cũng ko biết, bó tay

ủa bn Minh Anh 6A Lê bn ấy ko biết mới hỏi chứ

 mai phương học trg nào đấy

Ta có : n \(⋮̸\)2 \(\Rightarrow n\)lẻ \(\Rightarrow n^2\)lẻ \(\Rightarrow4n^2\)chẵn

Mà \(3n+5\)chẵn

Suy ra \(4n^2+3n+5\)chẵn nên \(⋮\)2  ( 1 )

Ta có : n \(⋮̸\)3

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=3k+1\\n=3k+2\end{cases}}\)

+) n = 3k + 1 thì \(4n^2+3n+5=4\left(3k+1\right)^2+3\left(3k+1\right)+5=36k^2+33k+12⋮3\)

+) n = 3k + 2 thì \(4n^2+3n+5=4\left(3k+2\right)^2+3\left(3k+2\right)+5=36k^2+57k+27⋮3\)

vậy với n \(⋮̸\)3 thì \(4n^2+3n+5⋮3\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) kết hợp với ( 2 ; 3 ) = 1 nên \(4n^2+3n+5⋮6\)

\(=\left(4n-3\right)^2-\left(3n-4\right)^2\)

\(=\left[\left(4n-3\right)+\left(3n-4\right)\right]\left[\left(4n-3\right)\right]-\left(3n-4\right)\)

\(=\left(7n-7\right)\left(n+1\right)=7\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Vậy \(\left(4n-3\right)^2-\left(3n-4\right)^2\)   Chia hết cho 7 với mọi n thuộc Z

t.i.c.k mik mik t.i.c.k lại

\(\left(4n-3\right)^2-\left(3n-4\right)^2=\left[\left(4n-3\right)+\left(3n-4\right)\right]\left[\left(4n-3\right)-\left(3n-4\right)\right]=\left(7n-7\right)\left(n+1\right)=7\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Giải:

Ta có:

\(3^{4n+2}=9.9^{2n}=\) \(9.\left(17-8\right)^{2n}=17k+9.64^n\)

\(2.4^{3n+1}=8.64^n\)

\(\Rightarrow3^{4n+2}+2.4^{3n+1}=17k+17.64^n\)

\(=17\left(k+64^n\right)⋮17\forall x\in N\) (Đpcm)

Xét trường hợp n chẵn (n = 2k) và n lẻ (n = 2k + 1)

1,

A = n^5 - 5n^3 + 4n = n.(n^4 - 5n^2+4)
= n.( n^4 - 4n^2 - n^2 + 4)
= n.[ n^2.(n^2 - 1) - 4.(n^2 - 1)
= n.(n^2) . (n^2 - 4)
= n.(n-1).(n+1).(n+2).(n-2)
 A chia hết cho 120 (vìđây là 5 số liên tiếp, vì thế nó chia hết cho 2, 3, 4, 5. Mà 2.3.4.5=120 nên A chia hết cho 120 Với mọi n thuộc Z.)

1)

a) Ta có: \(3n+2⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow3n-3+5⋮n-1\)

mà \(3n-3⋮n-1\forall n\)

nên \(5⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

mà n∈N

nên \(n\in\left\{0;2;6\right\}\)

Vậy: Khi \(n\in\left\{0;2;6\right\}\) thì \(3n+2⋮n-1\)

b) Ta có: \(n^2+2n+7⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+2\right)+7⋮n+2\)

mà \(n\left(n+2\right)⋮n+2\)

hay \(7⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)

mà n∈N

nên n=5

Vậy: Khi n=5 thì \(n^2+2n+7⋮n+2\)

2)

a) Ta có: \(2^{4n+2}+1\)

\(=2^{2\left(2n+1\right)}+1\)

\(=4^{2n+1}+1\)

Vì \(4^{2n+1}\) luôn có chữ số tận cùng là 4(2n+1 luôn lẻ ∀n∈N)

nên \(4^{2n+1}+1\) luôn có chữ số tận cùng là 5 ∀n∈N

hay \(2^{4n+2}+1⋮5\forall n\in N\)